Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)

Số đo cung lớn AB là 2x

Ta có:

x + 2x = 360⁰

3x = 360⁰

x = 360⁰ : 3

x = 120⁰

⇒ ∠AOB = 120⁰

∆AOB có:

OA = OB = R

⇒ ∆AOB cân tại O

⇒ ∠OAB = ∠OBA = (180⁰ - ∠AOB) : 2

= (180⁰ - 120⁰) : 2

= 30⁰

Ta có hình vẽ sau:

Vẽ đường cao OH của ∆OAB

⇒ ∆OAH vuông tại H

⇒ cosOAH = AH : OA

⇒ AH = OA.cosOAH

= R.cos30⁰

Do OH ⊥ AB

⇒ H là trung điểm của AB

⇒ AB = 2AH

a) Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)

Số đo cung lớn AB là 3x

Ta có:

x + 3x = 360⁰

4x = 360⁰

x = 360⁰ : 4

x = 90⁰

Vậy số đo cung nhỏ AB là 90⁰

Số đo cung lớn AB là 3.90⁰ = 270⁰

b)

Do số đo cung nhỏ AB là 90⁰ (cmt)

⇒ ∠AOB = 90⁰

⇒ ∆AOB vuông tại O

Do OH là khoảng cách từ O đến AB

⇒ OH ⊥ AB

⇒ H là trung điểm của AB

⇒ OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của ∆AOB vuông tại O

⇒ OH = AB : 2

Sau hai ngày thì số dầu còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số dầu)

Số dầu ban đầu nhập về là:

\(65:\dfrac{5}{12}=65\times\dfrac{12}{5}=13\times12=156\left(lít\right)\)

Tỉ số giữa số bi của Hải và số bi của Tâm là:

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 5-2=3(phần)

Số viên bi của Tâm là:

\(36:3\times5=60\left(viên\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại C có \(sinB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{B}=30^0\)

ΔABC vuông tại C

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-30^0=60^0\)

\(5871:\left[928-\left(247-82\cdot5\right)\right]\)

\(=5871:\left[928-247+410\right]\)

\(=5871:1091=\dfrac{5871}{1091}\)

    5871 : [928 - (247 - 82.5)

=  5871 : [928 - (247 - 410)]

= 5871: [928 + 163]

= 5871 : 1091

= \(\dfrac{5871}{1091}\)

Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được: \(\dfrac{1}{6}\)(quãng đường AB)

Trong 1 giờ, xe thứ hai được: \(\dfrac{1}{5}\)(quãng đường AB)

Trong 1 giờ, hai xe đi được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{30}\)(quãng đường AB)

=>Trong 1,5 giờ, hai xe đi được: \(\dfrac{11}{30}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{20}\)(quãng đường AB)

=>108km còn lại để hai xe gặp nhau chiếm:

\(1-\dfrac{11}{20}=\dfrac{9}{20}\)(quãng đường AB)

Độ dài quãng đường AB là:

\(108:\dfrac{9}{20}=108\times\dfrac{20}{9}=20\times12=240\left(km\right)\)

130 - ( 100 + x ) = 25

          100 + x  = 130 - 25

          100 + x  = 105

                    x  = 105 - 100

                    x  =      5

  Vậy x = 5                   

130-(100+x)=25

=>100+x=130-25=105

=>\(x=105-100=5\)