cho P=\(\dfrac{x^x+x}{x^2-2x+1}\):(\(\dfrac{x+1}{x}\)+\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\))

a, rút gọn P

b, tìm giá trị của xϵZ để P là số nguyên

Bạn An viết dãy số lẻ liên tiếp:1,3,5,...,245

a)Bạn An phải viết bao nhiêu chữ số

b)nếu mỗi chữ số viết mất 1 giây thì viết đến số 245 mất bao nhiêu giây

c)Sau 5 phút bạn An viết đến chữ số nào

giúp mình nhanh nha mình cảm ơn

. Chứng minh rằng: Nếu số hữu tỉ x thỏa mãn 7x ^2 + x ∈ Z thì 7x ∈ Z

  Cho phép sử dụng kết quả các ý trước ở các ý sau, hãy chứng minh rằng a, √5 là số vô tỉ,

b, √30 là số vô tỉ,

c, 2√6 là số vô tỉ,

d, 11+√6 là số vô tỉ,

e, 3+5√6 là số vô tỉ,

f, √15+√2 là số vô tỉ

45^5+49^7+49^9/7^11+7^13+7^15+7^17+7^19+7^21

cho tam giác ABC(AB<AC) đường cao AH, đường trung tuyến AM và HAM=\(\alpha\). Chứng minh: BC.cot\(\beta\) = BK.cotC+AB.cotB trong đó K là điểm bất kì thuộc MC và AKH=\(\beta\)

Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình bình hành ABCD. M,N,P,Q là các điểm trên BC, SC,SD,AD sao cho MN song song BS, NP song song CD, MQ song song CD.
a)Chứng minh PQ song song SA
b)Qua Q dựng Qx song song SC, Qy song song SB. Tìm giao điểm của Qx với mặt phẳng SAB, Qy với mặt phẳng SCD