3ˣ - 64 = 17

3ˣ = 17 + 64

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

3^x-64=17

3^x=17+64

3^x=81

3^x=3⁴

x=4

Vậy x=4

(4x - 28) : 2 = 9² - 65

(4x - 28) : 2 = 81 - 65

(4x - 28) : 2 = 16

4x - 28 = 16 . 2

4x - 28 = 32

4x = 32 + 28

4x = 60

x = 60 : 4

x = 15

(4\(x\) - 28) : 2  = 9² - 65

(4\(x\) - 28 ) : 2 = 81  - 65

(4\(x\) - 28) : 2 = 16

4\(x\) - 28 = 16 x 2

4\(x\) - 28  = 32

4\(x\)          = 32 + 28

4\(x\)          = 60

  \(x\)           = 60 : 4

  \(x\)           = 15

Ta có (n + 2015) - (n + 2014) =  1 

mà n là số tự nhiên nên n + 2015 và n + 2014 phải là hai số tự nhiên liên tiếp như vậy chắc chắn tồn tại 1 trong hai số là số chẵn. Mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

Vậy : (n + 2014).(n + 2015) ⋮ 2 (đpcm)

\(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\in B\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2014⋮2\\n+2015⋮2\end{matrix}\right.\)

Xét \(n⋮2\)

\(\Rightarrow n+2014⋮2\) (2 số chẵn cộng lại cũng là số chẵn)

Xét \(n\)\(⋮̸\)\(2\)

\(\Rightarrow n+2015⋮2\) (2 số lẻ cộng lại là số chẵn)

Vậy \(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\) là bội của 2.

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times2}{9\times2}\) = \(\dfrac{8}{18}\) 

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times3}{9\times3}\) = \(\dfrac{12}{27}\)

Có vô số  phân số thỏa mãn yêu cầu em nhé 

31 = 31; 22 = 2.11; 34 =  2.17; 105 = 3.5.7; 128 = 2⁷; 135 = 3³.5

ƯCLN(31; 22; 34; 105; 128; 135) = 1

= 1 

nha

                                  \(\text{Giải:}\)

\(\text{ƯCLN(9999999, 88888888)}\)

\(\text{Ta có : 9999999 = 32 . 1111111, 8888888 = 23 . 1111111}\)

\(=>ƯCLN\left(9999999,8888888\right)=1111111\)

\(\text{Vậy ƯCLN(9999999, 8888888) = 1111111}\)

(-23).(-16)

= 23.16

= 368

(-23).(-16)
=368

 ƯCLN(\(x\); y) = 360 : 60  = 6

Ta có: \(x\) = 6k; y = 6d;  (k; d) = 1; k; d \(\in\) N

Theo bài ra ta có: 6k.6d = 360

                            k.d = 360 : (6.6)

                            k.d = 10

10 = 2.5; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (k; d) = (1; 10); (2; 5); (5; 2); (10; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

      (\(x\); y) = (6; 60); (12; 30); (30; 12); (60; 6)

vì ƯCLN(\(x\); y) = 7  nên \(x\) = 7.d; y = 7.k;    d; k \(\in\) N; (d; k) = 1

Theo bài ra ta có: 7d + 7k = 35 

                       ⇒ 7.(d + k) = 35

                               d + k = 35: 7

                               d + k = 5

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có

(k; d) = (1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

 các cặp số \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (7; 28); (14; 21); (21; 14); (28; 7)