a ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

DO đó: ΔIBC cân tại I

b: Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)(tia BI nằm giữa hai tia BA,BC)

\(\widehat{ACI}+\widehat{ICB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

Xét ΔIBF và ΔICE có

\(\widehat{IBF}=\widehat{ICE}\)

IB=IC

\(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIBF=ΔICE

=>BF=CE

Xét ΔFBC và ΔECB có

FB=EC

\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔFBC=ΔECB

=>FC=EB

c: AF+FB=AB

AE+EC=AC

mà FB=EC và AB=AC

nên AF=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên FE//BC

a) \(\overline{aaa}=\overline{a00}+\overline{a0}+a=a.100+a.10+a.1\\ =a.\left(100+10+1\right)=a.111=a.37.3⋮3\) (dpcm)

b) \(\overline{ab}+\overline{ba}=\overline{a0}+b+\overline{b0}+a\\ =a.10+b+b.10+a\\ =a.\left(10+1\right)+b.\left(1+10\right)\\ =a.11+b.11\\ =11\left(a+b\right)⋮11\) (dpcm)

c) \(\overline{ab}-\overline{ba}=\overline{a0}+b-\left(\overline{b0}+a\right)\\ =a.10+b-b.10-a\\ =a.\left(10-1\right)+b.\left(1-10\right)\\ =a.9+b.\left(-9\right)\\ =9.\left(a-b\right)⋮9\) (dpcm)

d) \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\\ =\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1\\ =\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\) (dpcm)

\(\dfrac{1}{4}\) m hay dm hay như nào em ơi?

Chiều cao hình bình hành là:

\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{3}\left(m\right)\)

Đáp số : \(\dfrac{10}{3}m\)

Công thức:

\(h=S:a\)

\(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{4\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{12}{9}\)

3 = \(\dfrac{3}{1}\) = \(\dfrac{3\times9}{1\times9}\) = \(\dfrac{27}{9}\)

Vậy \(\dfrac{4}{3}\); 3 đã được viết thành hai phân số có mẫu bằng 9 đó lần lượt là các phân số: \(\dfrac{12}{9}\); \(\dfrac{27}{9}\)

4/3 = 12/9 và

3 = 27/9

ab = \(\dfrac{-1}{3}\) (a; b ≠ 0)

a = - \(\dfrac{1}{3}\) : b

a = - \(\dfrac{1}{3b}\) (a; b ≠ 0)

Sửa đề: Oz là tia đối của tia Oy

Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{tOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{tOz}+55^0=180^0\)

=>\(\widehat{tOz}=125^0\)

Cho đa thức: \(-8x^2+8x+8=0\)

\(\Rightarrow-8\left(x^2-x-1\right)=0\\ \Rightarrow x^2-x-1=0\\ \Rightarrow\left(x^2-x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=0\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

                 Giải:

Ta có 31,9 <  32,5 < 34,7

Vì bạn Núi nặng nhất nên bạn Núi nặng 34,7 kg

Vì bạn Páo nhẹ nhất nên bạn Páo nặng 31,9 kg

Vậy bạn Mị nặng 32,5 kg 

vô lý nha bạn

\(x^2\) = -1

Ta có: \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x^2\) > -1 ∀ \(x\)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Kết luận \(x\in\) \(\varnothing\)

Buổi chiều bán được số ki - lô - gam đường là:

             10 x \(\dfrac{3}{2}\) = 15 (kg)

Cửa hàng còn lại số ki - lô - gam đường là:

             50 - (10 + 15) = 25 (kg)

                           Đ/S: 25 kg đường.