có góc ABC là góc tù vì 360-90-90-60=120

vậy CM \(\ge\)BC

vậy độ dài đoạn CM hay đọ dài vecto CM nhỏ nhất khi bằng  BC

khi đó min(CM)=?

từ B hạ chân đường vuống góc xuống CD

khi đó ta dễ tính ra được BC=2a

từ C hà đường vuông góc tới AB

khi đó \(|\overrightarrow{CM}|^2\)=CM^2 = CH^2 + HM^2

vì CH không đổi nên ta không tính đến nó

có HM bé hơn hoặc bằng HA

vậy AC>= CM

vậy max(CM)=AC=\(2\sqrt{2}a\)

​

Vì là lớp dưới nên em chỉ biết làm thế này thoy :((((

Ta xét ba trường hợp với mọi a :

+) a = 0 => a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 = 1 > 0 ( đúng )

+) a > 0 => a⁸ ; a⁵ ; a² ; a đều lớn hơn 0

Vì a⁸ > a⁵ ; a² > a

=> a⁸ - a⁵ + a² - a > 0

=> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 1 > 0 ( đúng )

+) Với a < 0 => a⁸ > 0 ; a⁵ < 0 ; a² > 0 ; a < 0 

=> a⁸ - a⁵ > 0 ( do a⁵ < 0 và a⁸ > 0) và a² - a > 0 ( do a² > 0 ; a < 0 )

=> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 0

Từ 3 trường hợp trên => a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi a

a⁸ - a⁵ + a² - a + 1

= a.a⁷ - a.a⁴ + a.a - a + 1

= a.(a⁷- a⁴ + a - a) + 1

= a.a³+1

--> a⁸ - a⁵ + a² - a + 1 > 0.

Mình cũng không chắc, thông cảm nhé~

Học tốt nhaa~~

ta có :

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)

\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\Rightarrow A>B\)