Đặt M(x)=0

=>\(2x^2+3x-7=0\)(1)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot\left(-7\right)=9+56=65>0\)

Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{65}}{2\cdot2}=\dfrac{-3-\sqrt{65}}{4}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{65}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+2\right)\left(3-2x\right)+x=2x^3-3\)

=>\(3x-2x^2+6-4x+x=2x^3-3\)

=>\(-2x^2+6-2x^3+3=0\)

=>\(-2x^3-2x^2+9=0\)

=>\(2x^3+2x^2-9=0\)

=>\(x\simeq1,376\)

a: Số tiền phải trả khi mua 1 đôi dép là: \(x\cdot\left(1-40\%\right)=0,6x\left(đồng\right)\)

b: Số tiền phải trả trong đợt khuyến mãi là:

\(0,6\cdot300000=180000\left(đồng\right)\)

\(0,\left(3\right)=\)\(\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

M(x)=x^2-2x+5x^2+3x-x^2

       =5x^2+x

b) Thế x=-2 và M=5x^2+x vào đa thức A, ta có:

   A= [5(-2)^2+(-2)]+2(-2)-8

   A=6 

Vậy đa thức A có giá trị bằng 6 tại x=-2

Em ghi đề cho chính xác lại

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔAMD=ΔCMB

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

=>AB//CD

c: TA có: \(AN=\dfrac{AB}{2}\)

\(CE=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AN=CE

Xét ΔMAN và ΔMCE có

MA=MC

\(\widehat{MAN}=\widehat{MCE}\)

AN=CE
DO đó: ΔMAN=ΔMCE

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{CME}\)

mà \(\widehat{AMN}+\widehat{NMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CME}+\widehat{NMC}=180^0\)

=>N,M,E thẳng hàng

mà NM=ME(ΔMAN=ΔMCE)

nên M là trung điểm của NE

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b:

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có

HB=HC

\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\)

Do đó: ΔHMB=ΔHNC

=>HM=HN và \(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

c: Xét ΔHNC và ΔHPC có

HN=HP

\(\widehat{NHC}=\widehat{PHC}\left(=\widehat{MHB}\right)\)

HC chung

Do đó: ΔHNC=ΔHPC

=>\(\widehat{HCP}=\widehat{HCN}\)

=>\(\widehat{HCP}=\widehat{CBA}\)

=>CP//BA