tết rồi mà thầy còn giao bài mong mọi người giúp mình câu này   :     cho n là số nguyên chứng minh A= n^4 -14n^3 +71n^2 -154n +120 chia hết cho 24 

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a,CMR:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b,Tính MN c,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BH,CH.Tính ME,NF d,Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?Tính diện tích MENF

 Ai giúp mình một câu nào đó nha 

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD /DC = 2/ 3 , điểm E thuộc đoạn thẳng CD sao cho AE = 2DE. Gọi I là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AI /IC

Một xe gắn máy đi từ A đến B dài 35 km lúc tạo về nó đi bằng đường khác dài 42 km với vận tốc kém hơn lượt đi là 6 km trên 1 giờ tìm vận tốc lượt đi và lượt về biết thời gian về bằng 3/2 thời gian đi

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: AB/AD = AF/AB

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự
là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC, AB. Đường thẳng MN cắt AH tại I và cắt
CB tại E. Gọi O là trung điểm của BC. Kẻ HD vuông góc với AE (D ∈ AE). Chứng minh
rằng:
a) I là trực tâm của tam giác AOE.
b) BDC = 90◦