Ta có : 

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)

Vì \(5\) là số nguyên nên \(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)

Lại có : \(\sqrt{x}+1=\sqrt{x}-1+2\) chia hết cho \(\sqrt{x}-1\) \(\Rightarrow\)\(2⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Suy ra : 

Vậy để \(A=5\) thì \(x\in\left\{4;0;0;1\right\}\)

=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-1}}=5\) ( Đkxđ: \(x\ge1\))

=> \(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x-1}\)

Bình phương hai vế ta được : 

=> \(x+2\sqrt{x}+1=25\left(x-1\right)\)

=>  \(12x-\sqrt{x}-13=0\)

Giải ra ta được : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{12}\left(tm\right)\\x=-1\left(ko.tm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{13}{12}\)

mong mọi người trả lời giúp mình ai trả lời đúng đầu tiên mình sẽ cho 1 cái đúng nha

38 . ( 25 - 4 ) + 25 . ( -4 + 38 )

= 38 . 21 + 25 . 34

= 798 + 850

= 1648

Ta có :           ( 1 + 2 + 3 +...+ 2010 ) . ( 1 + 2^2 + 3^3 + ... + 2010^2010 + 2011^2011 ) . ( 17017 - 7 . 11 . 13 . 17 ) 

               =             A        .    B     . (      17017 -    77 . 221 ) 

               =             A        .    B     . (       17017 - 17017 ) 

               =            A        . B     . 0 

               =        0   

Tham khảo cách của mk nhé ! 

17017=7.11.13.17

=> 17017-7.11.13.17=0

=> biểu thức =0

\(-39.\left(5-99\right)+99.\left(10-39\right)\)

\(=-39.\left(-94\right)+99.\left(-29\right)\)

\(=3666+\left(-2871\right)\)

\(=795\)

a) Sửa đề chút nhé : không cắt đoạn thẳng AB chứ

 Vì hai điểm A và B đều cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a

b) Thiếu đề : đoạn thẳng AC 

mọi người giúp mình nha

Ta có:abc+bca+cab=p

\(\Rightarrow p=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(\Rightarrow p=111a+111b+111c\)

\(\Rightarrow111.\left(a+b+c\right)=p\)

\(\Rightarrow p=3.\left(a+b+c\right).37\)

Vì \(p⋮37\)\(\Rightarrow\)Để p là SCP

\(\Rightarrow p⋮37^2\)

\(\Rightarrow3.\left(a+b+c\right)=37\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\frac{37}{3}\)

\(\Rightarrow\)Không tồn tai số tự nhiên có 3 chữ số \(\)abc

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=\frac{3^8-1}{3^8}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^8-1}{3^8}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^8-1}{3^8}.\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^8-1}{2.3^8}\)

b)   Đặt  \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}\)