( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32

<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0 

<=> ( 2x - 7) = 0 

<=> 2x=2.7 

<=> x = 7 

<=> 2y + 3 = 0 

<=> 2y = -3 

<=> y = -1,5 

Có \(2xy+3x-2y=20\)

\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)

Ta có :     ( 3x - 1 ) chia hết ( 2x + 1 ) 

           <=> 2.( 3x - 1 ) chia hết 2x + 1 

           <=>  6x - 2 chia hết 2x + 1 

           <=>  6x + 3 - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>    3 . ( 2x + 1 ) - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>      5 chia hết 2x + 1 

        Nên : 2x + 1 thuộc Ư ( 5 )

      suy ra 2x + 1 thuộc { 1 , -1 , 5 , -5 }

Đặt \(A=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)\left(1+\frac{7}{48}\right)+...+\left(1+\frac{7}{2009}\right)\)

\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{7}{9}.\frac{7}{20}.\frac{7}{33}.\frac{7}{48}.....\frac{7}{2009}\right)\)

Dãy phân số trên có số phân số là:

(2009 - 9) : 4 + 2 =502

\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{7^{502}}{9.20.33.48.....2009}\right)\)

giúp mình với

Ta có: \(A=\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}\)

Vì n + 3 chia hết cho n + 3

Nên 5 cũng phải chia hết cho n + 3

=> \(n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Nếu n + 3 = 1 => n = -2

Nếu n + 3 = -1 => n = -4

Nếu n + 3 = 5 => n = 2

Nếu n + 3 = -5 => n = -8

Vậy n = {-2;-4;2;-8}

Để A = \(\frac{n-2}{n+3}\)là phân số tối giản

=> n - 2 \(⋮\)n + 3

Ta có :

n - 2 = ( n + 3 ) - 3 - 2

=> n - 2 = ( n + 3 ) - 5

=> n - 2 \(⋮\)n + 3

Khi  ( n + 3 ) - 5 \(⋮\)n + 3

=> -5 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

Với n + 3 = 1 => n = -2

Với n + 3 = -1 => n = -4

Với n + 3 = 5 => n = 2

Với n + 3 = -5 => n = -8

Vậy : n \(\in\){ -2 ; -4 ; 2 ; -8 }

\(\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=0+5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5

(x - 5)² = 0

=> (x - 5)² = 0²

=> x - 5 = 0

=> x = 0 + 5

=> x = 5

Vậy x = 5