cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. gọi O là giao điểm của DE và BC.
Chứng minh rằng: nếu OD = OE thì tam giác ABC cân tại A.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A=> góc B= góc ACB
Mà góc ACB= gốc ICE ( hai góc đối đỉnh) nên góc B= góc ICE
Xét tam giác BDH và tam giác CEI có:
góc BHD= góc CIE= 90 độ
BD=CE
góc B= góc ICE
=> tam giác BDH= tam giác CEI ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> DH=EI
b) Vị gốc DHO= goc OIE ( hai góc so le trong) nền ĐH//IE
=> goc HDO= gốc OEI ( hai góc so le trong)
Xét tam giác HDO và tam giác IEO co:
goc DHO= goc EIO= 90 do
DH=EI
goc HDO= goc IEO
=> tam giac HDO= tam giac IEO ( g. c. g)
=> HO=IO
=> O la trung diem cua doan thang HI
a/ Tam giác ABC là tam giác vuông vì
AB2+AC2=32+42=25=52=BC2(định lí Py-ta-go)
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD chung
góc ABD=góc EBD(phân giác BD)
AB=BE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác EBD(c-g-c)
=> AD=DE(cạnh tương ứng)
Hình thì tự vẽ
Tik thì xin ngay
Các câu còn lại loay hoay từ từ tính tiếp
Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DF//AE
Xét tam giác ODF và tam giác OEC co:
goc FDO= góc CEO ( hai góc so le trong)
OD=OE
góc DOF= goc EOC ( hai góc đối đỉnh)
=> tam giác ODF= tam giác OEC ( g.c.g)
=> DF=CE
Mà CE=BD nên DF=BD => tam giác BDF cân tại D => góc B= góc DFB
Mã gốc DFB= góc ACB ( hai góc đồng vị)
=> góc B= góc ACB
=> tam giác ABC cân tại A
cần vẽ hình ko vậy