Bài 7 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD song song với AC và ME song song với AB( D thuộc AB, E thuộc AC). a/ TChứng minh ứ giác ADME là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua M. Tứ giác ABIC là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi d) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành e) Tam giác vuông ABC cần thỏa điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AB, đường trung trực của AB cắt AC, BD lần lượt tại M, N.

a) CMR:$A{B}^2=4.HM.HN=2.AO.AM$

b) CMR: $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{B{N}^2}=\frac{4}{A{B}^2}$

c) Cho AM=10cm, BN=7,5cm.Tính diện tích hình thoi ABCD

Bài 7 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6 cm , trung tuyến AM. Kẻ MD song song với AC và ME song song với AB( D thuộc AB, E thuộc AC). a/ TChứng minh ứ giác ADME là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua M. Tứ giác ABIC là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi d) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành e) Tam giác vuông ABC cần thỏa điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông