Cho tam giác ABC cân tại A.Ke AI vuông góc vs BC.I thuộc BC.
a)CMR:I là trung điểm của BC
b)Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF .CMR:tam giac IEF là tam giác cân
c)CMR: tam giác EBI=tam giác FCI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/b=c/d
Theo tc dãy tỉ số=nhau:
a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d
=>a+c/a-c=b+d/b-d ( hoán vị trung tỉ)
=>đpcm
c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:
HD=KE( theo câu a)
Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
BD=CE(gt)
Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC
Suy ra Góc HDB= Góc KEC
Suy ra tam giác OED cân tại O
d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC
Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)
Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)
Suy ra: AH=AK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:
AO là cạnh chung
AH=AK(cmt)
Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)
Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.
Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)
Vẽ hình ra cko mình nhaa bn
O cau b la diem E thuộc AB nka