Chứng minh các đẳng thức sau:
a,(a+b)-(b-a)+c=2a+c
b,-(a+b+c)+(a-b-c)=-2b
c,a×(b+c)-a×(b+d)=a×(c-d)
d,A+B=C-D
với A=a+b-5
B=-b-c+1
C=b-c-4
D=b-a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
1.
a, => 21-x+3 < 0
=> 24-x < 0
=> x < 24
b, => 7+x > 0
=> x > -7
c, => x-1 < 0 ; x+2 > 0 ( vì x-1 < x+2 )
=> x < 1 ; x > -2
=> -2 < x < 1
Tk mk nha
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2003\cdot2004}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+....\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2003}\right)-\frac{1}{2004}\)
\(=1-0+0+0+....+0-\frac{1}{2004}\)
\(=1-\frac{1}{2004}\)
\(=\frac{2003}{2004}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
\(=1-\frac{1}{2004}\)
\(=\frac{2003}{2004}\)
a, (a-b) + (c+d)
= a-b + c+d
= (a+c) - (b-d)
=> (a-b) + (c+d) = (a+c) - (b-d)
b, (a-b) - (a-d)
= a-b - a + d
= (a+d) - (b-d)
=> (a-b) - (a-d) = (a+d) - (b-d)
\(a)\) \(\left(a-b\right)+\left(c+d\right)\)
\(=\)\(a-b+c+d\)
\(=\)\(\left(a+c\right)+\left(-b+d\right)\)
\(=\)\(\left(a+c\right)-\left(b-d\right)\)
Vậy ...
\(b)\) \(\left(a-b\right)-\left(c-d\right)\)
\(=\)\(a-b-c+d\)
\(=\)\(\left(a+d\right)+\left(-b-c\right)\)
\(=\)\(\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\)
Vậy ...
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\\3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=x-2\\\left|x+5\right|=x+5\end{cases}}\Rightarrow x-2+x+5=3\)
\(\Rightarrow\left(x+x\right)+\left(5-2\right)=3\)
\(\Rightarrow2x+3=3\)
\(\Rightarrow2x=3-3=0\)
\(\Rightarrow x=0:2=0\)
2 câu còn lại làm tương tự
Vì có 1002 đường thẳng đi qua điểm A nên có 1002.(1001-1)=1003002(góc).
k cho mình nha.
Ta có :
( a + b ) - ( b - a ) + c
= a + b - b + a + c
= a + a + b - b + c
= 2a + 0 + c
= 2a + c ( đpcm )