\(\frac{1}{11}\)> \(\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}\)> \(\frac{1}{20}\)

.

.

.

\(\frac{1}{19}\)>\(\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{20}\)= \(\frac{1}{20}\)

=> S  = 1/11+1/12+...+1/20>1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20=10*1/20=1/2 (đpcm)

Ta có:

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)

.............

\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\) 

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 10 phân số \(\frac{1}{20}\))

\(\Leftrightarrow\frac{10.1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\). Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)

y:66 dư 37 => y = 66k+37=66k+33+4 => y:33 dư 4 mà x:33 dư 5 =>x+y chia 33 dư 9

Chắc là giống nhau thì phải

Đặt biểu thức trên = A

Ta có : 

A = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ..... + 1/n^2 > 1

Mặt khác : 

A = 1  + 1/2^2 + 1/3^2 + ...... + 1/n^2

   < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ....... + 1/(n-1).n

    = 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/n-1 - 1/n

    = 2 - 1/n < 2

=> 1 < A < 2

=> A ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)    ; \(x\ne0\)

Ta có: 

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{6-3xy}{6x}=\frac{x}{6}\)

\(6-3xy=x\)

\(x+3xy=6\)

\(x\left(1+3y\right)=6\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta tìm được 2 cặp (x;y) = (-3;-1) hoặc (6;0)

x=6,y=0 

Ta có: \(9^{2009}\)=\(\left(10-1\right)^{2009}\)= 10k -1 chia 5 dư -1 

\(8^{2008}=\left(5+3\right)^{2008}=5m+3^{2008}\)

Mặc khác: \(3^{2008}=3^{4\cdot502}\)mà 3⁴ tận cũng bằng 1 nên 3²⁰⁰⁸ tận cùng bằng 1 hay 3²⁰⁰⁸=10*m +1  chia cho 5 dư 1

Do đó: 9²⁰⁰⁹+8²⁰⁰⁸ chia hết cho 5

cảm ơn anh =) hiaha

Uk e nk :D