giúp mình với ạ

lớp 8a có tổng công 42 học sinh , trong đó có 30 học sinh đoạt lại giỏi . biết rằng 2/3 số học sinh nam đạt loại giỏi , 75 phần trăm số học sinh nữ đạt loại giỏi . tính số học sinh nam và nữ của lớp 8a ?

chứng minh 4^2n+1 + 3^n+2  chia hết 13, ai giải giúp mình với

Chờ tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC và AD cất BC tại I: chứng minh IB.IC=AB.AC

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một
nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kip đến B đúng giờ
người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng
đường AB.

tìm tập hợp tất cả các bội số của x y z thỏa mãn các điều kiện x=4z^2/1+4z^2, y=4x^2/1+4x^2, z=4y^2/1+4y^2

               giúp mình cái này với

cho tam giác ABC vuông tại Avà tam giác A'B'C' vuông tại A và B'C'=10cm;AC=8cm;A'C'=4cm

1.Tính AB và A'B'

2.CM AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'

3.CM tam giác ABC đồng dạng với tam giac A'B'C'

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 30cm. Một hình thoi nội tiếp tam giác sao cho một đỉnh của nó là A, hai cạnh nằm trên AB và AC và đỉnh đối diện với A nằm trên BC. Tìm độ dài cạnh của hình thoi. 

Câu 1. Tính diện tích tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) ABC là tam giác đều có cạnh 𝐴𝐵 = 6cm.

b) ABC là tam giác vuông tại A, có 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 30𝑜 , 𝐴𝐶 = 2𝑐𝑚.

c) ABC là tam giác cân tại A, có 𝐴𝐶 = 5𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 6cm.