Bài 2:

a: Xét ΔMNQ và ΔPQN có

\(\widehat{MNQ}=\widehat{PQN}\)(MN//PQ)

NQ chung

\(\widehat{MQN}=\widehat{PNQ}\)(MQ//NP)

Do đó: ΔMNQ=ΔPQN

b:

ΔMNQ=ΔPQN

=>MQ=PN; MN=PQ

Xét ΔOMN và ΔOPQ có

\(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)(MN//PQ)

MN=PQ

\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)(MN//PQ)

Do đó: ΔOMN=ΔOPQ

=>OM=OP

=>O là trung điểm của MP

c: ΔOMN=ΔOPQ

=>ON=OQ

Xét ΔOAN và ΔOBQ có

\(\widehat{ONA}=\widehat{OQB}\)(NA//BQ)

ON=OQ

\(\widehat{AON}=\widehat{BOQ}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAN=ΔOBQ

=>AN=BQ

=>\(BQ=\dfrac{1}{2}MQ\)

=>B là trung điểm của MQ

Xét ΔMQN có

NB,MO là các đường trung tuyếm

NB cắt MO tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔMQN

=>\(MG=\dfrac{2}{3}MO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot MP=\dfrac{1}{3}MP\)

=>MP=3MG

Bài 1:

a: Xét ΔOPQ và ΔOMN có

OP=OM

\(\widehat{POQ}=\widehat{MON}\)(hai góc đối đỉnh)

OQ=ON

Do đó: ΔOPQ=ΔOMN

b: ΔOPQ=ΔOMN

=>\(\widehat{OPQ}=\widehat{OMN}\)

=>PQ//MN

Xét ΔONP và ΔOQM có

ON=OQ

\(\widehat{NOP}=\widehat{QOM}\)(hai góc đối đỉnh)

OP=OM

Do đó: ΔONP=ΔOQM

=>NP=QM

c: ΔOMN=ΔOPQ

=>MN=PQ

mà \(NF=\dfrac{NM}{2};QE=\dfrac{QP}{2}\)

nên NF=QE

Xét ΔFNO và ΔEQO có

FN=EQ

\(\widehat{FNO}=\widehat{EQO}\)

NO=QO

Do đó: ΔFNO=ΔEQO

=>\(\widehat{FON}=\widehat{EOQ}\)

=>\(\widehat{FON}+\widehat{FOE}=180^0\)

=>N,O,E thẳng hàng

\(P\left(x\right)=\left(x-b\right)\left(x^2-5x+a\right)\)

Q(x)=x³+125

Để P(x)=Q(x) thì \(\left(x-b\right)\left(x^2-5x+a\right)=x^3+125\)

=>\(x^3-5x^2+a\cdot x-bx^2+5b\cdot x-ab=x^3+125\)

=>\(x^2\left(-b-5\right)+x\left(a+5b\right)-ab=125\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-b-5=0\\a+5b=0\\-ab=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\a=-5b=-5\cdot\left(-5\right)=25\\-25\cdot\left(-5\right)=125\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>a=25 và b=-5

ai giải giúp mik vs

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: A

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: A

A = 2(x + 2) + 3/11

Do (x + 2)≥ 0

⇒ 2(x + 2) ≥ 0

⇒ 2(x + 2) + 3/11 ≥ 3/11

A nhỏ nhất là 3/11 khi x =-2

--------

B = 5/17 - 3(x - 5)

Do (x - 5) ≥ 0

⇒ 3(x - 5) ≥ 0

⇒ -3(x - 5) ≤ 0

⇒ 5/17 - 3(x - 5) ≤ 5/17

Vậy B lớn nhất là 5/17 khi x = 5

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=2z\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{1}=k\)

=>x=4k; y=10k; z=k

\(2x^2+y^2-4z^2=2\cdot\left(4k\right)^2+\left(10k\right)^2-4k^2\)

\(=32k^2+100k^2-4k^2=128k^2\)

a: Xét ΔAMB và ΔNMC có

MA=MN

góc AMB=góc NMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

b: Xét ΔBAI có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAI cân tại B

=>BA=BI=CN
Đúng thì tick cho mk nha

a:

Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

M(x)+N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)

b: H(x)=M(x)-N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)

c: Đặt H(x)=0

=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)

=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)

=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)

d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)

\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)

=-3<0

=>x=-1 không là nghiệm của P(x)

\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)

\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)

\(=3x^3-2x^2+2x+4\)