Gọi số học sinh của trường đó là \(x\) (học sinh); \(x\)  \(\in\) N*

 Vì xếp mỗi xe 24 học sinh hay 40 học sinh thì đều thừa ra 13 học sinh nên số học sinh bớt đi 13 thì chia hết cho 24 và 40

        ⇒ \(x\) - 13 ⋮ 24; 40 ⇒ \(x\) - 13 \(\in\) BC(24; 40) 

       24 = 2³.3;  40 = 2³.5; BCNN (24; 40) = 2³.3.5 = 120

      BC(24; 40) = {0; 120; 240; 360; 480;...;}

   ⇒ \(x\) - 13 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; 480;...;}

       \(x\) \(\in\) {13; 133; 253; 373; 493;...;} vì 450 \(\le\) \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 493

Kết luận:... 

(19 - 32) - [(-32) - 11]

= 19 - 32 + 32 + 11

= (19 + 11) + (32 - 32)

= 30 + 0

= 30

(19 - 32) - [(-32) - 11]

= (-13) - (-43) 

= (-13) + 43

= 30

Ta thấy \(87=1.87=3.29\) nên ta xét 2TH

 TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=1\\S\left(n+1\right)=87\end{matrix}\right.\)

 Vì \(S\left(n\right)=1\) nên \(n=100...00\), do đó \(n+1=100...01\) nên \(S\left(n+1\right)=2\), mâu thuẫn.

 TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=87\\S\left(n+1\right)=1\end{matrix}\right.\)

 Vì \(S\left(n+1\right)=1\) nên \(n+1=100...00\), do đó \(n=999...99\) chia hết cho 9, dẫn đến \(S\left(n\right)⋮9\), mâu thuẫn với \(S\left(n\right)=87\)

 TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=3\\S\left(n+1\right)=29\end{matrix}\right.\)

Vì \(S\left(n\right)=3\) nên \(n⋮3\) \(\Rightarrow n+1\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow S\left(n+1\right)\) chia 3 dư 1. Thế nhưng 29 chia 3 dư 2, vô lý.

 TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=29\\S\left(n+1\right)=3\end{matrix}\right.\) . Ta lại xét các TH:

   TH4.1: \(n+1=10...010...01\) hoặc \(200...01\) hoặc \(100...2\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có \(S\left(n\right)=2\), không thỏa mãn.

   TH4.2: \(n+1=10...010...010...0\) hoặc \(200...0100...0\) hoặc \(100...020...0\) hoặc \(300...00\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có\(S\left(n\right)=2+9m\left(m\inℕ\right)\) với m là số chữ số 9 có trong n. Để chọn được số nhỏ nhất, ta chỉ việc lược bỏ tất cả các số 0 ở giữa và cho \(m=3\) để có \(S\left(n\right)=29\). Vậy, ta tìm được \(n=11999\) (thỏa mãn)

 Vậy, số cần tìm là 11999.

a/

\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)

b/

\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)

c/

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)

Bạn có thể ghi cho tiết đề bài và bạn muốn làm gì cho bài đó được không?

Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101 

 ⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101

 \(\overline{ab}\) \(\times\) 101 -  \(\overline{ab}\)  + \(\overline{cd}\) ⋮ 101

  \(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101

                     \(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)  ⋮ 101 (đpcm)

238.(- 41)+ 41.138

giúp mình với huhu

làm ơn

a,A =  -5 + (-10) + (-15) + (-20) +...+ (-100)

   A  = - (5 + 10 + 15 + 20 + ...+ 100)

  Xét dãy số 5; 10; 15; 20;...;100 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          10 -  5  = 5

số số hạng của dãy số trên là: 

      (100  - 5): 5 + 1  =  20

A = - (100 + 5)x 20 : 2

A = - 1050

b, B = (-4) + (-8) + (-12) + (-16) + ... + (-100)

    B = - (4 + 8 + 12 + 16 + ... + 100)

    Xét dãy số 4; 8; 12; 16;...; 100

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 8 - 4 = 4

    Dãy số trên có số số hạng là: (100  - 4) : 4 + 1 = 25 

   B = - (100 + 4) \(\times\) 25 : 2 

   B = - 1300

     Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?

     Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia  hết cho cả 4; 5; 6

   Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N 

⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6

4 = 2²; 5 = 5; 6  = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60

⇒ \(x\) + 12  \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60

   \(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}

  ⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}

    Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\)  = 48

Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.