Cho đường tròn (O), đường kính BC. Điểm A thuộc (O) sao cho AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D đối xứng với A qua B. 
a) Chứng minh: ∠BDH=∠BCD.
b) Kẻ AK vuông góc với CD tại K. Chứng minh: đường thẳng qua K vuông góc với HK đi qua trung điểm của HC. 
c) Trên đường thẳng AD lấy điểm P sao cho PC=PD. Trên tia CP lấy điểm L sao cho CL=CA. Gọi Q là giao điểm của KL và BC. Tính số đo góc CAQ.

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm E ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến EM và EN (M và N là các tiếp điểm). OE cắt MN tại H. 

a/ Chứng minh 4 điểm E, M, O, N cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b/ Chứng minh OE vuông góc với MN.      

c/ Vẽ đường kính NOB. Chứng minh OBMH là hình thang

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm AD và BC, H là giao điểm MN và AB. Chứng minh

a. Tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí M

b. góc COD = 90 độ

c. Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

D. MN vuông góc AB

( Các bạn/anh/chị giúp em giải với nhé, dạng bài em chưa gặp bao giờ nên không biết làm, mong các bạn/anh/chị giúp đỡ, em cảm ơn ạ!)