em mới năm nay lên lớp 6 thôi nhưng vì em học tiếng anh sớm nên em có làm được một đoạn văn tiếng anh giống với đề bài,một số từ ngữ em không biết nên dùng sách tham khảo ạ:School days in the past for fifth graders were a mix of routine and fun. Classes started early, around 8 a.m., with subjects like math, reading, and science. Students used chalk and blackboards, and textbooks were often well-worn. During breaks, kids played outside, enjoying games like tag or jump rope. Summer holidays were a highlight, offering endless days for playing with friends, exploring nature, or visiting family. Getting to school might mean walking, biking, or taking a horse-drawn carriage. These simpler times were filled with laughter, learning, and the excitement of childhood adventures.

oh bạn học cả t anhh lớp 9 trc aF

\(\left(x+2\right)^2-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ < =>\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)\right]=0\\ < =>\left(x+2\right)\left(x+2-2x-1\right)=0\\ < =>\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

\(\left(x+2\right)^2-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x+2-2x-1)=0

=>(x+2)(-x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Để hpt có nghiệm thì: 

\(\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{-m}\Leftrightarrow m^2\ne-4\Leftrightarrow m\in R\)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=5m\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+4\right)x=5m+1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}+y=5\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=5-\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{5m^2+20-5m^2-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{20-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(2y=1-x=>2\cdot\dfrac{20-m}{m^2+4}=1-\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{40-2m}{m^2+4}=\dfrac{m^2+4-5m-1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow40-2m=m^2-5m+3\\ \Leftrightarrow m^2-5m+3+2m-40=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m-37=0\)  

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-37\right)=157>0\\ m_1=\dfrac{3+\sqrt{157}}{2}\\ m_2=\dfrac{3-\sqrt{157}}{2}\)

`x (2x - 9) = 3x(x - 5) `

`<=> 2x^2 - 9x = 3x^2 - 15x`

`<=> 3x^2 - 2x^2 - 15x + 9x =0`

`<=> x^2 - 6x = 0`

`<=> x(x-6) = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x - 6 = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x = 6`

Vậy ....

\(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)(1) 

Ta có: `x^2>=0` với mọi x

`=>x^2+1>=1>0` với mọi x

`=>x^2+1≠0`

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x+2=0\\ \Leftrightarrow4x=-2\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

`(4x + 2)(x^2 + 1) = 0`

Trường hợp 1: 

`4x + 2 = 0`

`<=> 4x = -2`

`<=> x =` \(-\dfrac{1}{2}\)

Trường hợp 2: 

`x^2 + 1 = 0`

`<=> x^2 = -1` (Không tồn tại `x`)

Vậy `x =` \(-\dfrac{1}{2}\)

\(g.x^3-3x^2+3x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ h.x\left(2x-7\right)-4x+14=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\x=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\\ k.\left(2x-5\right)^2\left(x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ l.x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3x^2-15x-2x^2+9x=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\\ m.\left(x^2-2x+1\right)-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+1=3\\x=-2+1=-1\end{matrix}\right.\)

a: (3x-2)(4x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)

nên 4x+2=0

=>4x=-2

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

d: (2x+7)(x-5)(5x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

f: \(\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(3-2x\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

1:ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác AHCD có

O là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

2: AHCD là hình chữ nhật

=>AD//HC và AD=HC

Ta có: AD//HC

=>AD//HB

Ta có: AD=CH

mà CH=HB

nên AD=HB

Xét tứ giác ADHB có

AD//HB

AD=HB

Do đó: ADHB là hình bình hành

3: \(CH=\dfrac{CB}{2}=3\left(cm\right)\)

AHCD là hình chữ nhật

=>\(S_{AHCD}=AH\cdot HC=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)