Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tưu duy logic như sau:
Giải:
+ Vì số đó chia 4 dư 3 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho 4
+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho 3
+ Từ lập luận trên ta có số cần tìm thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho cả 3 và 4
+ Số cần tìm là số có hai chữ số nên thêm vào 17 đơn vị thì lớn hơn hoặc bằng:
10 + 17 = 27
+ Số nhỏ nhất lớn hơn 27 chia hết cho cả 3 và 4 là: 36
+ Số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn đề bài là:
36 - 17 = 19
Đáp số: 19
số bé nhất có ba chữ số khác nhau là 102
số lớn nhất có hai chữ số là 99
tổng của hai số là 102+99 =201
Số bé nhất cí 3 chữ số khác nhau là 102
Số lớn nhất có 2 chữ số là 99
=> Tổng của 102 và 99 là:
102 + 99 = 201
Đáp số: 201
Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)
\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)
\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)
\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)
\(4x=80-4\)
\(4x=76\)
\(x=76:4\)
\(x=19\) (nhận)
Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:
\(19+2=21\left(m\right)\)
Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:
\(21.4=84\left(m\right)\)
Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:
\(81:1=84\) (cây)
Số tiền mua hoa hồng:
\(84.120000=1008000\) (đồng)
\(A=2+2^2+...+2^{12}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)
\(=2^{13}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)
Mà \(A+2=2^x\)
\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)
\(\Rightarrow x=13\)
Ta có \(\sqrt{2+2\cos2x}=\sqrt{2+2\left(2\cos^2x-1\right)}=\sqrt{4\cos^2x}=2\left|\cos x\right|\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\left|\cos x\right|,\forall x\inℝ\) (1)
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-\left|\cos x\right|\)
Khi đó (1) \(\Leftrightarrow\left[f\left(x\right)-\left|\cos x\right|\right]+\left[f\left(-x\right)-\left|\cos x\right|\right]=0\)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)+\left[f\left(-x\right)-\left|\cos\left(-x\right)\right|\right]=0\) (do \(\cos x\) là hàm chẵn)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)+g\left(-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=-g\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)\) là hàm lẻ
Khi đó \(f\left(x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\) với \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ. Thử lại, ta thấy:
(1) \(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|+g\left(-x\right)+\left|\cos\left(-x\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\left|\cos x\right|\), thỏa mãn
Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\) với \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ bất kì có tập xác định là \(ℝ\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}f\left(x\right)dx\)
\(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left[g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\right]dx\)
\(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}g\left(x\right)dx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left|\cos x\right|dx\)
\(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left|\cos x\right|dx\) (do \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ)
\(I=\int\limits^{-\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left(-\cos x\right)dx+\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\cos xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\left(-\cos x\right)dx\)
\(I=-\sin x|^{-\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}+\sin x|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}-\sin x|^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\)
\(I=6\)
\(360=2^3\cdot3^2\cdot5;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)
=>\(BCNN\left(360;420\right)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\)
Vì vận động viên thứ nhất chạy một vòng hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng hết 420 giây nên sau ít nhất là BCNN(360;420)=2520 giây thì hai VĐV này mới lại gặp nhau
=>Sau ít nhất là 2520 giây=42 phút thì hai người mới gặp lại nhau
Olm chào em, ghép như trong hình là hình nào em nhỉ. Ở đây chưa có hình.
\(56=2^3\cdot7;48=2^4\cdot3;40=2^3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(56;48;40\right)=2^3=8\)
Để có thể cắt ba tấm gỗ có độ dài lần lượt là 56dm;48dm;40dm thành các tấm gỗ có độ dài như nhau thì độ dài của tấm gỗ được cắt phải là ước chung của 56;48;40
=>Độ dài lớn nhất có thể của tấm gỗ được cắt ra là
ƯCLN(56;48;40)=8(dm)
Giải:
Để các thanh gỗ được cắt thành các đoạn có độ dài như nhau thì độ dài của mỗi đoạn là ước chung của 56; 48; 40
Vì các đoạn được cắt có độ dài lớn nhất nên độ dài các đoạn là ước chung lớn nhất của 56, 48, 40
56 = 23.7; 48 = 24.3; 40 = 23.5
ƯCLN(56; 48; 40) = 23 = 8
Vậy ba thanh gỗ sẽ được cắt thành các đoạn bằng nhau sao cho mỗi đoạn có độ dài 8 dm.
Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh) Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7 Suy ra: x e BC ( 2;3;7) Ta có : 2 = 2 3 = 3 7 = 7 BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42 BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...} Mà x<45 nên x = 42 Vậy lớp 6A có 42 học sinh
Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh) Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng Nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7 Suy ra: x e BC ( 2;3;7) Ta có : 2 = 2 3 = 3 7 = 7 BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42 BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...} Mà x<45 nên x = 42 Vậy lớp 6A có 42 học sinh
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC};cosC=\dfrac{AC}{BC}\)
\(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)
\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)
giúp tôi vs cần gấpp