c/m n^5 -n  chia hết cho 30

Khỏi vẽ hình cũng dược 

Giải giúp mình di mình dang can gấp 

hình đâu v bạn

Trong tập 

P(x) - Q(x) = x² - 3x + 2 - (x² + x - 2) = x² - 3x + 2 - x² - x + 2 = - 4x + 4

P(x) + Q(x) = x² - 3x + 2 + x² + x - 2 = 2x² - 2x

P(x) = Q(x) \(\Rightarrow\)P(x) - Q(x) = 0 \(\Rightarrow\)- 4x + 4 = 0 \(\Rightarrow\)x = 1

Xét \(x\ge1\) Ta có :

\(x-1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Xét \(1>x\ge-3\) Ta có :

\(1-x+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\) (loại)

Xét \(x< -3\) ta có :

\(1-x-x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy x = 1 hoặc x = - 3

2

k mik nha hunter x hunter

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b+c-c}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{ca+cb+c^2+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^{2009}=-b^{2009}\)

\(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{c^{2009}}\) (1)

\(\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}=\frac{1}{c^{2009}}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}\) (đpcm)

Ta có:

2(a+c+m )=a+a+c+c+m+m<a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Theo giải thiết đề bài ta có : : \(a< b< c< d< m< n\Rightarrow2a< a+b;2c< c+d;2m< m+n\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< \frac{\frac{a+b+c+d+m+n}{2}}{a+b+c+d+m+n}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{a+c+m}{a+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\) (đpcm)

Theo đề 2008a + 3b + 1 và 2008^a + 2008a + b luôn lẻ với mọi a ; b

Xét \(a\ne0\) => \(2008^a+2008a\) là số chẵn . Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ <=> b lẻ

=> 3b + 1 chẵn => 2008a + 3b + 1 chẵn ( K⁰TM ) => a = 0 Thay vào đẳng thức ta được :

\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

Vì b là số tự nhiên => \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

3b + 1 ko chia hết cho 3 => 3b + 1 > b + 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow b=8}\)

Vậy a = 0; b = 8