\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2011^2}\)

\(\text{Vì}\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{2010.2011}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2010.2011}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2011}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{3}{4}-\frac{1}{2011}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đội ba có 28 người 

to co: 40%=2/5

So nguoi doi 1 la:

180x4/9=80(nguoi)

So nguoi doi 2 la:

180x2/5=72(nguoi)

So nguoi doi 3 la:

180-(80+72)=28(nguoi)

DS:28 nguoi

chuc bn hok tot

nho k dung cho mk nha

Cho mk hoi nha dau [ la dau ngoac vuong hay dau gia tri tuyet doi

giá trị tuyệt đối chứ

\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\)

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4058210}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{2029105}{4058210}-\frac{1}{4058210}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\frac{2029104}{4058210}\)

\(S=\frac{1014552}{4058210}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Công thức : 

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)

Số bài đạt điểm giỏi có là:

45.1/3=15(bài)

Số bài còn lại là:

45-15=30(bài)

Số bài đạt loại trung bình chiếm số phần trăm số bài còn lại là:

100%-90%=10%

a,Sối bài đạt loại trung bình chiếm là:

30.10%=3(bài)

b,Tỉ số giữa số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra:

3:45=1/15=6,666%

Số bài loại giỏi là 

45 x 1/3 = 15 ( hs ) 

Số bài loại khá và trung bình là 

45 - 15 = 30 ( bài ) 

Số bài loại khá là 

30 x 90% = 27 ( bài ) 

Số bài loại trung bình là 

30 - 27 = 3 ( bài ) 

Tỉ số phần trăm giữa số bài trung bình và tổng số bài là 

3 : 45 x 100 = 8,3 % 

a) Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{-12}{27}\)

=> \(27.x=-12.9\)

=> \(27x=-108\)

=> \(x=108:27\)

=>\(x=4\)

23 dm = 23/10 m 

41 mm = 41/1000 m 

-4/5 > 5/-6 

\(a)23dm=2,3m\)

\(41mm=0,041m\)

\(b)\frac{-4}{5}=\frac{-4.6}{5.6}=-\frac{24}{30}\)

\(\frac{5}{-6}=\frac{5.-5}{-6.-6}=-\frac{25}{30}\)

\(Do\) \(-\frac{24}{30}>-\frac{25}{30}\Rightarrow\frac{-4}{5}>\frac{5}{-6}\)

Chúc bạn học tốt !!!