1 ) \(f\left(3\right)\Rightarrow x=3\)

Vì \(3< 5\Rightarrow f\left(3\right)=-2.3+7,3=-6+7,3=1,3\)

2 ) Để \(A=x-\left|x\right|\) đạt GTLN <=> \(\left|x\right|\)đạt GTNN 

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\) => \(\left|x\right|\) có GTNN là 0 tại x = 0

=> \(A=x-\left|x\right|\)có GTLN là 0 tại x = 0

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{4}{n+1}\)là số tự nhiên 

=> n + 1 là ước tự nhiên của 4 => Ư(4) = { 1; 2; 4 }

Ta có : n + 1 = 1 <=> n = 1 - 1 => n = 0 (TM)

           n + 1 = 2 <=> n = 2 - 1 => n = 1 (TM)

           n + 1 = 4 <=> n = 4 - 1 => n = 3 (TM)

Vậy n = { 0; 1; 3 } thì A là số tự nhiên

Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in N\left(n\ne1\right)\) thì 5n + 1 chia hết cho n + 1

<=> 5n + 5 - 4 chia hết cho n + 1

=> 5(n + 1) - 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\left(63.1,2-21.3,6+1\right)}{1-2+3-4+....+99-100}\)

\(=\frac{\frac{100\left(100+1\right)}{2}\left(\frac{3+2-6}{12}\right)\left[63\left(1,2-1,2\right)+1\right]}{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)}\)

\(=\frac{5050.\left(-\frac{1}{12}\right).1}{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)}\)

\(=\frac{2525.\left(-\frac{1}{6}\right)}{-50}=\frac{101}{12}\)

101/12 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Ta có :

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)=a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=ab+a+b+1\)

\(\Rightarrow D=\left(a+b\right)\left(ab+a+b+1\right)=\left(a+b\right)\left[ab+\left(a+b\right)+1\right]=3.\left(-5+3+1\right)=-3\)

\(AH=\frac{1}{2}BC\) \(\Rightarrow AH=BH=HC\)

=> Tam giác BHA vuông cân \(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B}=45^0\)

=> Tam giác CHA vuông cân \(\Rightarrow\widehat{A}_2=\widehat{C}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=45^0+45^0=90^0\)

Vậy \(\widehat{BAC}=90^0\)

Thanks!!!

Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2

Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy ......................

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!