ai làm ơn giúp mk với , mốt là mk kiểm tra rồi , giúp mk với

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\left(1+2\right)+\frac{1}{9}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{6045}\left(1+2+3+...+2015\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{9}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{6045}.\frac{2015.2016}{2}\)

\(=\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{2015}.\frac{2015.2016}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+.....+\frac{2016}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{2+3+4+...+2016}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{2016.2017-1}{2}\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{4066271}{2}=\frac{4066271}{6}\)

A = 1 + 2 + 2² + ...... + 2⁹

2A = 2(1 + 2 + 2² + ...... + 2⁹)

= 2 + 2² + 2³ + ....... + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ....... + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + ...... + 2⁹)

A = 2¹⁰ - 1

B = 5.2⁸ = (2² + 1).2⁸ = 2².2⁸ + 1.2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸ > 2¹⁰ - 1

Do đó B > A

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹

\(\Rightarrow\)2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ 

\(\Rightarrow\)2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ )

\(\Rightarrow\)A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2⁹

A = 2¹⁰ - 1 

Ta có : ( 4 + 1 ).2⁸ = 4.2⁸ + 2⁸ = 2⁸.2⁸ + 2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸ 

\(\Rightarrow\)2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸ hay

A > B . 

Bài 1 xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:

AC= AB (cân)

AH là cạnh chung

góc ABH= gó ACH 

=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

bài 2 

a) ta có tam giác ABC cân 

và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

hoặc dùng kết quả 2 tam giác bằng nhau ở câu 1 để suy ra cũng dc

b)từ kết quả baì 1  suy ra hai góc bằng nhau

ta có tam giác ABH vuông tại H

HB=HC+1/2BC=5

sử dụng pytago

AH²  = AB^2- BH²