Đặt A = 1+1/3+1/6+...+2/x.(x+1)

A=1+2/6+2/12+...+2/x.(x+1)

A=1+2.(1/6+1/12+...+1/x.(x+1))

A=1+2.(1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1))

A= 1+2.(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1)

A=1+2.(1/2-1/x+1)

suy ra 1+2.(1/2-1/x+1)=1/2018/2010

           2.(1/2-1/x+1)=1/2018/2010-1

           2.(1/2-1/x+1)=1009/1005

           1/2-1/x+1=1009/1005:2

           1/2-1/x+1=1009/2010

           1/x+1=1/2-1009/2010

           1/x+1=-2/1005

            -2/-2.(x+1)=-2/1005

            -2.(x+1)=1005

             x+1=1005:(-2)

             x+1=-1005/2

             x=-1005/2-1

             x=-1007/2

Ta có : 

                  a.bcd.abc=abcabc

          \(\Rightarrow\)a.bcd.abc=abc.1001

          \(\Rightarrow\)a.bcd=1001

\(\Rightarrow\)\(a\inƯ\left(1001\right)=\left\{1;7;11;...;1001\right\}\)

Mà a là số có 1 chữ số \(\Rightarrow\)\(a\in\left\{1;7\right\}\)

+,a=1

\(\Rightarrow\)1.bcd=1001  (loại vì bcd là số có 3 chữ số )

+, a=7

\(\Rightarrow\)7.bcd=1001

\(\Rightarrow\)bcd=143

Vậy a=7

       b=1

       c=4

       d=3

abcabc = abc x 1000 + abc

<=> abacbc = abc . ( 1000 + 1 ) = abc.1001

=> a.bcd . abc = abcabc

<=> a.bcd.abc = abc.1001

<=> a.bcd = 1001

Như vậy 1001 là tích một số có một chữ số và 1 số có 3 chữ số.

ước có một chữ  số duy nhất của 1001 là 7 => a=7 => bcd=143

Vậy a=7

b=1

c=4

d=3

khó thế

(1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+15444545111555555555555555555555555555555555444444444888888888886)*(1000000000+1000000000+1000000000+1000000000-100000000012000000000)

=(.....)*0=0

Vì trong tích 1.2.3.....2012 có thừa số 671 và thừa số 3 nên tích sẽ chia hết cho 2013.

=> A chia hết cho 2013

 chắc chắn đúng 100% h cho mình nếu bạn thấy đúng

cái đó thì quá dễ rồi nhưng nếu ai biến đổi vế bên kia thì tui k cho

A=7*(1/3*13+1/13*23+1/23*33+1/33*43+1/43*53+1/53*63)

A=7/10(1/3-1/13+1/13-1/23+1/23-1/33+1/33-1/43+1/43-1/53+1/53-1/63)

A=7/10*(1/3-1/63)

A=7/10*20/63

A=2/9