\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{5}{6}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow0.x=0\)

Vậy pt có vô số nghiệm (D)

1. Đề bài có vẻ ko đúng lắm

ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

Với \(x\le0\) thì vế trái âm, vế phải dương nên pt vô nghiệm

Với \(x>0\), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge8x\\x^2+4\ge4x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\left(x+2\right)^2}+\dfrac{x}{x^2+4}\le\dfrac{x}{8x}+\dfrac{x}{4x}=\dfrac{3}{8}< \dfrac{14}{15}\)

Nên pt đã cho vô nghiệm

2.

Em kiểm tra lại đề câu này, tại sao vừa bằng 0 lại bằng 9 nữa nhỉ?

7 thành viên chiếm số phần là:

1 - 1/4 - 1/6 - 5/12 - 1/12 = 1/12

Số thành viên của câu lạc bộ:

7 : 1/12 = 84 (bạn)

Bài 8: y=(a+1)x+5

a: Thay x=5 và y=2 vào y=(a+1)x+5, ta được:

5(a+1)+5=2

=>5(a+1)=-3

=>\(a+1=-\dfrac{3}{5}\)

=>\(a=-\dfrac{3}{5}-1=-\dfrac{8}{5}\)

b: Thay x=3 và y=6 vào y=(a+1)x+5, ta được:

\(3\left(a+1\right)+5=6\)

=>3a+8=6

=>3a=-2

=>\(a=-\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{DBH}\) chung

Do đó: ΔBDH~ΔBEC

=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{DCH}\) chung

Do đó: ΔCDH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)

\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)

\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)

Bài 7:

a: f(x)=(2a-3)x+x+4

=(2a-3+1)x+4

=(2a-2)x+4

Để f(x) là hàm số bậc nhất thì \(2a-2\ne0\)

=>\(a\ne1\)

b: f(2)=3

=>2(2a-2)+4=3

=>4a-4+4=3

=>4a=3

=>\(a=\dfrac{3}{4}\)

Bài 4:

d: A(2;3); B(-3,5;2); M(0;-2); N(0;-4); C(5;3)

e: N nằm trên trục tung

Tọa độ N có điểm đặc biệt là tung độ bằng 0

f: M nằm trên trục Ox

Bài 3: \(y=f\left(x\right)=3x^2-7\)

c: \(f\left(0\right)=3\cdot0^2-7=-7\)

\(f\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^2-7=3-7=-4\)

d: f(x)=5

=>\(3x^2-7=5\)

=>\(3x^2=12\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 2:\(f\left(x\right)=2x^2+3\)

c: \(f\left(0\right)=2\cdot0^2+3=3\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+3=\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{7}{2}\)

d: Đặt f(x)=11

=>\(2x^2+3=11\)

=>\(2x^2=8\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 1: f(x)=-3x+7

a: \(f\left(-1\right)=-3\cdot\left(-1\right)+7=10\)

\(f\left(\dfrac{4}{3}\right)=-3\cdot\dfrac{4}{3}+7=-4+7=3\)

b: Đặt f(x)=8/5

=>-3x+7=1,6

=>-3x=1,6-7=-5,4

=>\(x=\dfrac{5.4}{3}=1.8\)