Gọi d là ước chung của (n+2) và (n+1)

=> (n+2) chia hết cho d 

     (n+1) chia hết cho d

=> n + 2 - (n+1) chia hết cho d

    n + 2 - n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> phân số \(\frac{n+2}{n+1}\)tối giản

số số hạng : (99,100 -1.2) : 1.1 +1=90 số 

Tổng: (99.100 +1.2) x 90 : 2= 4513 ,5

\(A=1.2+2.3+3.4+....+99.100\\ 3.A=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3\)

\(3.A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+....+99.100\left(101-98\right)\\ 3.A=1.2.3+.....+99.100.101-98.99.100\)

\(3.A=99.100.101\\ A=33.100.101=333300\)

x + y = 210. nha bạn đúng 100%. chọn mình nha.

Vì \(\left(\frac{1}{13}x-7\right)^8\ge0;\left(\frac{1}{17}y-7\right)^6\ge0\)=>\(\left(\frac{1}{13}x-7\right)^8+\left(\frac{1}{17}y-7\right)^6\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{1}{13}x-7\right)^8=\left(\frac{1}{17}y-7\right)^6=0\Leftrightarrow\frac{1}{13}x-7=\frac{1}{17}y-7=0\)

<=>\(\frac{1}{13}x=\frac{1}{17}y=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{\frac{1}{13}}=91;y=\frac{7}{\frac{1}{17}}=119\Rightarrow x+y=91+119=210\)

Vậy .................

AH = 12. đúng 100%. mình giải rùi

Bạn tự vẽ hình ra hì. Mình vẽ ko được

                                      Bài làm

Tam giác AHB vuông tại H: AH^2+HB^2=AB^2

Tam giác AHC vuông tại H:AH^2+HC^2=AC^2

Tam giác ABC vuông tại A:BC^2=AB^2+AC^2

BC=HB+HC=9+16=25

BC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2AH^2+HB^2+HC^2=25^2=625

2HA^2+9^2+16^2=625

2HA^2+337=625

2HA^2=288

HA^2=144

HA=12

A=6 nhé

X=2016

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)