`Answer:`

Phân số chỉ số vải tấm thứ nhất còn lại là:

\(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\) tấm

Phân số chỉ số vải tấm thứ hai còn lại là:

\(1-\frac{3}{14}=\frac{11}{14}\) tấm

Phân số chỉ số vải tấm thứ ba còn lại là:

\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) tấm

Quy đồng lên, ta có:

\(\frac{6}{7}=\frac{6.11}{7.11}=\frac{66}{77}\)

\(\frac{11}{14}=\frac{11.6}{14.6}=\frac{66}{84}\)

\(\frac{3}{5}=\frac{3.22}{5.22}=\frac{66}{110}\)

Tấm vải thứ nhất dài số mét là:

\(542:\left(77+84+110\right).77=154m\)

Tấm vải thứ hai dài số mét là:

\(542:\left(77+84+110\right).84=168m\)

Tấm vải thứ ba dài số mét là:

\(1542-154-184=220m\)

Giả sử 10ⁿ, 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

• 10^m – 10ⁿ ⋮ 19
• 10ⁿ.(10^m-n – 1) ⋮ 19, mà 10ⁿ không chia hết cho 19 nên suy ra:

10^m-n – 1 ⋮ 19

• 10^m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
• 10^m-n = 19k + 1 (đpcm).

miku lmđúng òi đó

Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(1+\frac{5}{n-2}\in Z\)

Mà \(1\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\)

Để \(\frac{5}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\) để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên

Để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì: \(n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)

Vậy để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì n=3;7;1 hoặc -3

k mk nha mọi người!!!