Cho x; y thỏa mãn: 2xy+ x+ y= 83

Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:

a/ tam giác ABM=ECM

b/ Tính ECM

c/BM vuông góc CM

lm ơn giúp tôi trả lời ik

Cho 3 chữ số khác nhau , với ba chữ số khác nhau đó ta lập được 6 số khác nhau , mỗi số có ba chữ số , cmr nếu trong 6 số đó có một số chia hết cho 37 thì nhất định sẽ còn hai số nữa cũng chia hết cho 37

123+1

thế nào là đường trung bình của tam giác. nêu tính chất và định lý  (thông cảm mik hc lp 7 nên ko bít, nhờ các bn giúp vs)

Chứng minh rằng 

Với mọi n nguyên dương thì 3 mũ n+2 -2 mũ n+2 + 3 mũ 2 ;trừ 2 mũ n chia hết cho 10

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC) . Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF=AC.

a> So sánh góc ACB và góc ABC

b> tam giác AFC là tam giác gì tại sao?

c> Chứng mình tam giác ADF= tam giác ADC

d> Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. so sánh DE và CD.

Mình cần câu d nhất, cảm ơn các bạn!

P(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^2010 và Q(x)=1-x+x^2-x^3+...+x^2010. Giá trị của biểu thức P(1/2)+Q(1/2) có dạng biểu diễn hữu tỉ là a/b, a/b thuộc N.  a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. chứng minh a chia hết cho 5

 Bài 1: Tìm số nguyên n sao cho:n+1 chia hết cho n²+5

Bài 2:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì:3ⁿ⁺³+2.3ⁿ+2ⁿ⁺⁵-3.2ⁿ chia hết cho 29

Bài 3: cho a,b,c thoả mãn: a+b+c=0. CMR:ab+bc+ca<=0