Cho 2 đa thức:

A(x)=x³(x+2)-5x+9+2x³(x-1) và B(x)=2(x²-3x+1)-(3x⁴+2x²-3x+4)

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng dần

b)Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)

c) Tìm nghiệm của C(x)=A(x)+B(x)

d)Chứng tỏ đa thức H(x)=A(x)+5x vô nghiệm

Chứng minh rằng: 2x(x+y-1) + 1 >= 0

tìm nghiệm của đa thức;3x^2-6x=0,4x^2-3x-1

Cho 2 đa thức:

P(x)=-5x⁵-6x²+5x⁵-5x-2+4x²

Q(x)=-2x⁴-5x³+10x-17x²+4x³-5-x³

a)Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

b)tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c)Chứng tỏ x=-2 là nghiệm của P(x) nhưng ko phải là nghiệm của Q(x)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:

a) IH=EC

b) Tam giác ACI= tam giác EIC

c) IK//AC và IK= 1/2AC

d) BI vuông góc với AK

Cho các đa thức:

A=-x²y²+7x-3x²y+4xy+2yx²-5x- 4

B=2xy+3-6x²y-3xy+2x+1

C=4(x-1)+2x(xy²-y)+y(x²-x)-x(xy+3)

a)Thu gọn và tìm bậc của A,B,C

b)Tính A+B+C, A-B-C, 2A-B+C, -C-A+3B

c) Tính giá trị biểu thức E=A+C-3B với x=2. y=-2

Ba người dự định góp vốn theo tỷ lệ 5 : 4 : 3 để cùng kinh doanh , nhưng khi góp vốn ba người lần lượt tăng thêm 10 % , 20 % , 30 % số tiền so vơi vốn dự định đóng góp ban đầu . Do đó số tiền đóng góp người thứ nhất hơn người thứ hai là 700.000 đòng . Tính số tiền mỗi người đã góp

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đường phân giác của góc B và C.

a. Chứng minh : IK // BC

b. Tính IK theo các cạnh của tam giác ABC

Cho góc xOy có số đo góc 60o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB, Oy là đường trung trực của AC. Tính các góc của tam giác OBC.