Gọi ƯCLN(5n+3;2n+4) là d ( d \(\inℕ^∗\))

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(5n+3\right)⋮d\\\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(10n+6\right)⋮d\\\left(10n+20\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(10n+20\right)-\left(10n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(10n+20-10n-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow14⋮d\)

Mà d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow d=14\)

Vậy phân số \(\frac{5n+3}{2n+4}\)không phải là phân số tối giản.

chưa chắc đã là phân số tối giản. VD n = 1

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày đọc thứ hai là :

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

Số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

\(15:\frac{1}{4}=60\left(trang\right)\)

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

\(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)

Cuốn sách có tất cả số trang là :

\(60:\frac{5}{7}=84\left(trang\right)\)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 2 và thứ 3 là:

                                       \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)(tổng số trang)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 2 là:

                                      \(\frac{5}{7}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{28}\)(tổng số trang)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 3 là:

                                       \(1-\frac{2}{7}-\frac{15}{28}=\frac{5}{28}\) (tổng số trang)

             Cuốn sách có số trang là:

                                      \(15:\frac{5}{28}=84\)(trang)

                                                       Đáp số: 84 trang.

theo đầu bài ta có :

xy = x + y

\(\Leftrightarrow\)xy - x - y = 0

\(\Leftrightarrow\)xy - x - y + 1 = 1

\(\Leftrightarrow\)x . ( y - 1 ) - ( y - 1 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)( x - 1 ) . ( y - 1 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y-1=x-1=1\\y-1=x-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2;y=2\\x=0;y=0\end{cases}}\)

ta có: \(\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

để n+5 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow\frac{7}{n-2}\in z\Rightarrow7⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ_{\left(7\right)}=\left(7;-7;1;-1\right)\)

nếu n-2 = 7 => n=9 (TM)

      n-2 = -7 => n = -5 (TM)

      n-2  =1 => n =3 (TM)

     n-2    = -1 => n = 1 (TM)

KL: n= ....................

Học tốt nhé bn !!!!!

\(\)Có \(n+5⋮n-2\)

        \(\Rightarrow n-2⋮n-2\)

        \(\Rightarrow\left[\left(n+5\right)-\left(n-2\right)\right]⋮n-2\)

       \(\Rightarrow\left[n+5-n+2\right]⋮n-2\)

      \(\Rightarrow7⋮n-2\)

     \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

    \(\Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

k nha