\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) tính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 3 2017
A=1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)
3a=1.2.(3-0)+2.3(4-1)...+n(n+1)[n+2-n+1]
3a=1.2.3-1.2.0+2.3.4-2.3.1+.....+n(n+1).(n+2)-n(n+1).n+1
3a=n(n+1).(n+2)
a=n(n+1)(n+2)/3
D
5
13 tháng 3 2017
Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+..................+99\cdot100\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...........+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+..............+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow A=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}=33\cdot100\cdot101=333300\)
13 tháng 3 2017
1.2+2.3+3.4+...+99.100=?
1.2 + 99.100 = 100.5 x 50 (cặp)=5015
theo mình là vậy !
TD
1
OK
0
DG
4
13 tháng 3 2017
A;TA CÓ TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC =180^0
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) =180*
=>\(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)=>\(\widehat{C}=180^0-\left(100+40\right)\)=>\(\widehat{C}=40^0\)
=>\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)=>\(BC\) LÀ CẠNH LỚN NHẤT
B;\(\Delta ABC\) LÀ \(\Delta\)CÂN TẠI \(A\) because
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=40^0\)
=>
13 tháng 3 2017
-1/90-1/72-1/56-1/42-1/30-1/20-1/12-1/6-1/2
= -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/64-1/72-1/90
= -(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/64+1/72+1/90)
= -(1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10)
= -(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)
= -(1-1/10)
= - 9/10
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+........+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt!!!!!!
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)