\(4n+1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)+3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;0;-1\right\}\)

\(1,4.\frac{5}{35}-\frac{2}{9}:\left(\frac{7}{6}-50\%\right)\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{2}{9}:\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}\)

\(=-\frac{2}{15}\)

\(1,4.\frac{5}{35}-\frac{2}{9}:\left(\frac{7}{6}-50\%\right)\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{2}{9}:\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}\)

\(=\frac{-2}{15}\)

Study well ! >_<

mit thui

mik chỉ làm đc vài từ thui vì mik cx học lớp 6

thanh niên điêu

a, 1 + 2 + 3 + ... + x = 120

=> (x+1)x/2 = 120

=>x(x +1)=120.2=240

=>15.16 = 240

=>x=15

Vậy x=15

Phần b làm tương tự

c, x - ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/53.55) = 3/5

=> x = 3/5 + ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/53.55)

=> x = 3/5 + ( 1-1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/53 - 1/55 )

=> x = 3/5 + ( 1- 1/55 )

=> x = 3/5 + 54/55

=> x = 87/55

Vậy x = 87/55

\(-\frac{7}{2x-1}\in Z\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{99^2}\)

\(< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+.....+\frac{1}{98\cdot99}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(=1-\frac{1}{99}\)

\(< 1\)

\(< \frac{5}{4}\)

Xét tổng \(a_1\cdot a_2+a_2\cdot a_3+...+a_n\cdot a_1=0\)

Mỗi số hạng đều nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng chúng bằng 0 nên số các số có giá trị bằng -1 bằng số các giá trị bằng 1

=> n chia hết cho 2.

Xét tích \(\left(a_1\cdot a_2\right)\left(a_2\cdot a_3\right).....\left(a_n\cdot a_1\right)=a_1^2\cdot a_2^2\cdot a_3^2\cdot a_4^2....\cdot a_n^2>0\)

=> số các giá trị bằng -1 là số chẵn.

=> n chia hết cho 4.

Mà 2002 không chia hết cho 4.

=> đpcm

Đề này cô Sơn chữa nè

Tre từ lâu đã trở thành hình ảnh không thể thiếu trong tiềm thức người dân lao động, nhất là những người xuất thân từ làng bản, dù đi xa đến đâu cũng không bao giờ quên được hình ảnh lũy tre làng.

Tre thường mọc thành lũy thành hành, không bao giờ đứng một mình. Nhìn từ xa, lũy tre như những cách tay ôm dài trùm lên bóng làng bản, xóm thôn. Rễ tre thuộc loại rễ chùm, gầy guộc và cằn cỗi nhưng bám rất chắc chắn vào đất giúp giữ cây không bị đổ trước những cơn gió dữ.

Thân tre xanh thẫm, nhỏ nhắn nhưng dẻo dai, không dễ gì đổ, gãy. Trên thân có các đốt được phân ra nhìn kĩ có màu vàng nhạt. Lá dài, thon, nhọn, nhìn mong manh nhưng không dễ bị úa tàn. Họ nhà tre phải đến cả trăm họ, đông đúc, nào là: Tre Đồng Nai, nứa, mai, vầu Việt Bắc, trúc Lam Sơn, tre ngút ngàn rừng cả Điện Biên,… Dù là họ nào thì từ khi còn là măng tre, đã có dáng mọc thẳng, hiên ngang như vươn lên phía bầu trời không chịu cong bao giờ.

Cây tre đã góp phần tô điểm cho làng cảnh thêm tươi đẹp. Bên cạnh, cây đa, quá nước, sân đình, có lũy tre ôm ấp mái nhà càng làm cho khung cảnh quê hương trở nên thanh bình mang một vẻ đẹp riêng. Và cũng thật đẹp khi người xa xứ nghĩ về hình ảnh con trâu nhai cỏ bên dưới lũy tre làm hiện lên cả một khung cảnh cần lao yên ấm của dân lao động.
Tre gắn liền với làng cảnh như vậy, tre còn gắn liền với cuộc sống lao động của người nông dân một nắng hai sương.

Tre để lợp mái, làm nhà. Tre trở thành cán cày, cán cuốc theo người nông dân ra đồng. Trở thành rổ, thành rá, thành thùng cho những mùa gặt hái, những buổi đi chợ của chị em. Tre đồng hành cùng mọi lứa tuổi để làm vui cuộc sống, làm đồ chơi cho những em bé, làm điếu cày cho ngươi già,… Tre còn để gói bánh trưng xanh ngày tết làm ấm lòng người dân những ngày thiêng liêng:

Lạt này gói bánh chưng xanh
Cho mai lấy trúc cho anh lấy nàng.
(Thép Mới)

Không chỉ vậy, tre còn là vũ khí lợi hại trong kháng chiến, gậy che, chông tre, mũi tên tre đã dựng lên thành Tổ Quốc, đánh đuổi mọi gót chân xâm lược bao đời, đồng hành cùng dân ta trên con đường bảo vệ độc lập dân tộc. Chiến tranh đã đi qua nhưng những hình ảnh như Thánh Gióng bẻ tre ngoài sa trường làm cho quân giặc chết như ngả dạ thì còn mãi.
Ở tre có hết thảy những đức tính mà con người cần hoàn thiện: kiên cường, đoàn kết, thủy chung, can đảm, là biểu tượng cho con người, là niềm tự hào của dân tộc ta đã đi vào thơ ca trở thành đối tượng để ngợi ca, lưu giữ.

Tre cùng người Việt Nam trải qua bao thăm trầm của lịch sử, qua bao cuộc chiến tranh giữ nước. Tre xứng đáng là hình ảnh đại diện của tính kiên cường, bất khuất của người Việt, là biểu tượng muôn đời của dân tộc Việt Nam- biểu tượng của một nền văn hóa Việt.(Hết)