Tìm x biết :
\(\left(x^2-2x+3\right)^2=\left(x^2-x-5\right)^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H ;A/D ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
\(AB^2=AH^2+BH^2=>BH^2=AB^2-AH^2\)
=>\(BH^2=15^2-12^2=>BH^2=81=>BH=9'\left(cm\right)\)
=>\(BC=9+16=25\left(cm\right)\)
ta có \(\Delta AHC\) VUÔNG TẠI H A/D ĐỊNHLÝ PYTAGO TA CÓ
\(AC^2=AH^2+HC^2=>AC^2=12^2+16^2\)
=>\(AC^2=400=>AC=20\left(cm\right)\)
\(a\le1;b\le1\Rightarrow a-1\le0;b-1\le0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)
\(\frac{1}{ab+1}\le\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{2c}{a+b+c}\)
Chứng minh tương tự ta cũng có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{bc+1}\le\frac{2a}{a+b+c}\\\frac{b}{ac+1}\le\frac{2b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) (đpcm)
\(\left(x^2-2x+3\right)^2=\left(x^2-x-5\right)^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+3=x^2-x-5\\x^2-2x+3=-\left(x^2-x-5\right)\end{cases}}\)
TH1 : \(x^2-2x+3=x^2-x-5\)
\(\Leftrightarrow-2x+3=-x-5\)
\(\Leftrightarrow-x+3=-5\)
\(\Rightarrow x=-8\)
TH2 : \(x^2-2x+3=-x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)