Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

$48:2=24(m)$

Tổng số phần bằng nhau là:

$3+1=4(phần)$

Chiều dài hình chữ nhật là:

$24:4\times3=18(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật là:

$18:3=6(m)$

Nửa chu vi HCN là:

48 : 2 = 24 (m)

Ta có  sơ đồ (tự vẽ)

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Chiều rộng là:

24 : 4 x 1 = 6 (m)

Chiều dài là:

24 : 4 x 3 = 18 (m)

Đ/S:...

\(x^2-4+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu là x(sản phẩm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng đầu là \(270-x\left(sảnphẩm\right)\)

Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng thứ hai là:

\(x\left(100\%+8\%\right)=1,08x\left(sảnphẩm\right)\)

Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng thứ hai là:

\(\left(270-x\right)\cdot\left(1+5\%\right)=1,05\left(270-x\right)\left(sảnphẩm\right)\)

Trong tháng thứ hai thì hai tổ làm được 270+18=288 sản phẩm nên ta có:

1,08x+1,05(270-x)=288

=>\(1,08x+283,5-1,05x=288\)

=>0,03x=4,5

=>x=4,5:0,03=150(nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu là 150 sản phẩm

số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng đầu là 270-150=120 sản phẩm

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔACE

b: Ta có;ΔABD~ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(\dfrac{2}{AE}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AE=2\cdot\dfrac{5}{4}=2,5\left(cm\right)\)

c: 

Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHDC

=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

Xét ΔHED và ΔHBC có

\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED~ΔHBC

=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCB}\)

a: Xét ΔHIP có

D,M lần lượt là trung điểm của HI,HP

=>DM là đường trung bình của ΔHIP

=>DM//IP

=>BC//IP

Xét tứ giác BHCP có

M là trung điểm chung của BC và HP

=>BHCP là hình bình hành

=>BP=CH

Xét ΔCIH có

CD là đường cao

CD là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIH cân tại C

=>CI=CH

mà CH=BP

nên CI=BP

Xét tứ giác BCPI có BC//PI và BP=IC

nên BCPI là hình thang cân

b: Ta có: BHCP là hình bình hành

=>BH//CP và BP//CH

Ta có: BH//CP

BH\(\perp\)CA

Do đó: CP\(\perp\)CA

=>ΔCPA vuông tại C

\(\widehat{OCP}+\widehat{OCA}=\widehat{ACP}=90^0\)

\(\widehat{OPC}+\widehat{OAC}=90^0\)(ΔACP vuông tại C)

mà \(\widehat{OCP}=\widehat{OPC}\)

nên \(\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\)

=>OC=OA

=>OA=OP

=>O là trung điểm của AP

Xét ΔPAH có

O,M lần lượt là trung điểm của PA,PH

=>OM là đường trung bình của ΔPAH

=>OM//AH và OM=1/2AH

Xét ΔQOM và ΔQHA có

\(\widehat{QOM}=\widehat{QHA}\)(OM//HA)

\(\widehat{OQM}=\widehat{HQA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔQOM~ΔQHA

=>\(\dfrac{QM}{QA}=\dfrac{OM}{HA}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(AQ=\dfrac{2}{3}AM\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AQ=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: Q là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

Q là trọng tâm

N là trung điểm của AC

Do đó: B,Q,N thẳng hàng

giúp mik vs ạ

Gọi độ dài quãng đường từ nhà bác đến điểm du lịch là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{20}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{22}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15p=0,25 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{22}=0,25\)

=>\(\dfrac{x}{220}=0,25\)

=>\(x=220\cdot0,25=55\left(nhận\right)\)

Vậy: độ dài quãng đường từ nhà bác đến điểm du lịch là 55km

khoang̉ ≈8,1 km

Trong 210 ml dung dịch cồn 90 độ có số etanol là:

\(\dfrac{210.90}{100}=189\left(ml\right)\)

Gọi số nước cần thêm vào là x (ml), ta có:

\(\dfrac{189}{x+210}=\dfrac{70}{100}\)

\(\Rightarrow x+210=\dfrac{189.100}{70}=270\)

\(\Rightarrow x=60\) (ml)

Gọi x (học sinh) là số học sinh nam (x ∈ ℕ*)

Số học sinh nữ là 45 - x (học sinh)

Số cây học sinh nữ trồng được: 4.(45 - x) (cây)

Số cây học sinh nam trồng được: 3x (cây)

Theo đề bài, ta có phương trình:

3x + 4(45 - x) = 160

3x + 180 - 4x = 160

-x = 160 - 180

-x = -20

x = 20 (nhận)

Vậy số học sinh nam là 20 học sinh, số học sinh nữ là 45 - 20 = 25 học sinh

Gọi số áo mà tổ phái may theo dự định là x (x>0)

Số ngày tổ dự định làm việc là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Thực tế do tổ làm dư được 15 chiếc nên thực tế tổ làm được: \(x+15\) chiếc áo

Số ngày thực tế tổ làm việc là: \(\dfrac{x+15}{55}\) ngày

Do tổ làm xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+15}{55}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{55}=\dfrac{15}{55}+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{550}=\dfrac{25}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=1250\)