a: Thay x=1 và y=2 vào y=(a-1)x+a, ta được:

1(a-1)+a=2

=>a-1+a=2

=>2a=3

=>\(a=\dfrac{3}{2}\)

b: Thay x=0 và y=-2 vào y=(a-1)x+a, ta được:

\(0\left(a-1\right)+a=-2\)

=>a=-2

c: Thay x=3 và y=0 vào y=(a-1)x+a, ta được:

3(a-1)+a=0

=>3a-3+a=0

=>4a=3

=>\(a=\dfrac{3}{4}\)

d: Để đường thẳng y=(a-1)x+a song song với đường thẳng y=2x+3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=2\\a\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(a\in\varnothing\)

Cảm ơn bạn

a: Vì \(2\ne1\) nên (d1) cắt (d2)

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=1-1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d1) giao (d2) tại M(0;1)

c: 

d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1),(d2) với trục Ox

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(0;1); A(-0,5;0); B(-1;0)

\(MA=\sqrt{\left(-0,5-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(MB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1+0,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)

Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MV}=\dfrac{\dfrac{5}{4}+2-0,25}{2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác AMB là:

\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{1}{4}\)

Giúp mình đi mn

a: 

b: Đặt (d'): y=ax+b

Vì (d')//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d'): y=x+b

Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:

b+3=1

=>b=-2

Vậy: (d'): y=x-2

c: y=3(m+1)x-3m-2

=(3m+3)x-3m-2

=3mx+3x-3m-2

=m(3x-3)+3x-2

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng y=3(m+1)x-3m-2 luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3=0\\y=3x-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-2=1\end{matrix}\right.\)

a) Do EF // AB nên theo định lý Thales ta có: IE/IA = FE/FB. 
--> Tương tự, do EF // CD nên IE/IC = IF/ID. 
=> Nhưng IA = IC và FB = ID (do I là giao điểm của 2 đường chéo trong hình thang) nên ta có IE = IF.
b) Do EF // AB và EF // CD nên theo định lý Thales ta có: EF/AB = IF/ID và EF/CD = IE/IA. 
--> Cộng hai vế lại ta được: EF/AB + EF/CD = IF/ID + IE/IA = 2 (do IE = IF theo câu a). 
=> Suy ra 2/EF = 1/AB + 1/CD.

8u

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: B

Câu 8: A

Câu 12:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

c: Ta có: \(\widehat{BDE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

\(\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=90^0\)(ΔBHE vuông tại H)

mà \(\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{BDE}=\widehat{BEH}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)DE

Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{IEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEIA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(\dfrac{EI}{EA}=\dfrac{EH}{EB}\)

d: Xét tứ giác BAIH có \(\widehat{BHA}=\widehat{BIA}=90^0\)

nên BAIH là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAH}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{BIH}=\widehat{C}\)

?
 

7

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -2$

$A=\frac{2x+4}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x+2}=2$

A = \(\dfrac{2x+4}{x+2}\) (đk \(x\ne\) -2)

A = \(\dfrac{2.\left(x+4\right)}{x+2}\)

A = 2