Cho tam giác ABC cân , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. CMR 

a. BE= CF

b. Tam giác HEF cân

c. EF song song với BC

d. AH vuông góc với EF .

cho tam giác ABC vuông tai A có AB < AC, dường cao AH. Đường phân giác CD cắt Ah tại O. 

a) CM : OB < OC

b) Qua O vẽ Đường thẳng song song với Ab cắt AC tại E. CM : OE = OH

c)So sánh OA và OH ; HD và OH

Số 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹⁵ viết liền nhau được số tự nhiên có bao nhiêu chữ số

cho các đa thức:

F(x)= 4x² + 3x - 2

G(x)= 3x² - 2x + 5

H(x)= x( 5x-2 ) + 3

a) Tính giá trị của F(x) tại x = -1/2

b) Tìm x để F(x) + G(x) - H(x) = 0

c)  Chứng tỏ rằng F(x) - 3x + 5 luôn dương với mọi x

 câu 1   tìm x,y nguyên dương thõa mãn xy+x-y=4

câu 2: cho x,y,z là số nguyên dương và x+y+z là số lẻ các số thực a,b,c thõa mãn \(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{c-a}{z}\)chứng minh rằng a=b=c

cho 2 đa thức :

M= 5xyz - 5x² + 8xy +5

N= 3x² + 2xyz - 8xy - 7 + y²

a) Tính giá trị của đa thức M tại x= -2 ; y= -1 và z=1

b) Tính M+N , M-N , N-M , 2M-3N

1)Cho tam giác ABC có góc A= 120^o, đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I và cắt BC lần lượt tại D, E. Tính góc BIC

Cho tam giác DEF,điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh Ilà điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, BC= 10 cm

a) Tính AC

b)Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh: CD vuông góc với AC

c) Chứng minh: 2MB < AB+BC

d) Gọi I là turng điểm của BC. Tính DI

cho đơn thức: x² (-3y) y²y

thu gọn đơn thức trên rồi tính giá trị của đơn thức tại x= -1 và y= -1/3