Chứng minh rằng :
4^(n+3)+4^(n+2)-4^(n+1)-4^n chia hết cho 300
Giúp mình với các bạn êiiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 4 2016
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+.............+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+............+n.(n+1).(n+2)-(n-1).n.(n+1)
3A=n.(n+1).(n+2)
A=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
NT
0
CV
0
LH
0
VQ
0
NT
0
\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(\Leftrightarrow4^n.64+4^n.16-4^n.4-4^n=4^n\left(64+16-4-1\right)\)
\(=4^n.75\)
Vì \(4^n\) luôn luôn chia hết cho 4 với mọi
Nên \(4^n.75\) Chia hết cho \(4.75=300\)
Vậy .....