\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times\frac{15}{4^2}\times\frac{24}{5^2}\times...\times\frac{624}{25^2}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times\frac{3.5}{4.4}\times...\times\frac{24.26}{25.25}\)
\(=\frac{1\times2\times3\times...\times24}{2\times3\times4\times...\times25}\times\frac{3\times4\times5\times...\times26}{2\times3\times4\times...\times25}\)
\(=\frac{1}{25}\times13\)
\(=\frac{13}{25}\)
=\(\left(4-2+3\right)\cdot\frac{-1}{2}\)
=\(5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)\)
=\(\frac{5\cdot\left(-1\right)}{2}\)
=\(\frac{-6}{2}\)
\(=\left(-3\right)\)
Có 2 trg hợp nhé: Nếu x là dấu nhân thì thực hiện theo phép nhân
Nếu x là ẩn số thì ko làm đc nhé vì ko có kết quả
Nên làm theo trường hợp 1
\(4.\frac{-1}{2}-2.\frac{-1}{2}+3.\frac{-1}{2}\)\(=\)\(\left(\frac{-1}{2}\right).\left(4-2+3\right)=\left(\frac{-1}{2}\right).5=\frac{-1.5}{2}=\frac{-5}{2}\)
\(Đ\text{ặt }S=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+....+\frac{1}{10000}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(S=\frac{1}{2^2}\cdot\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\text{ }\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};\text{ }...;\text{ }\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49\cdot50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< \frac{1}{2^2}\cdot2\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\) (ĐPCM)
Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+....+\frac{1}{10000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow4A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}\)
\(\Rightarrow4A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow4A=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow4A< 2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow4A< 2\Rightarrow A< \frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
=>a<1/2
Theo đề bài:
\(\frac{a}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+5}\)\(\Rightarrow\frac{2a-3}{6}\)\(\frac{1}{b+5}\)\(\Rightarrow\left(2a-3\right)\left(b+5\right)=6\)
vì a và b là các số nguyên nên ta có bảng sau:
đợi tí nhé mk có việc.
Bạn giúp mik với nhé! Cảm ơn bn nhiều mik sẽ k nếu như ai trả lời đúng câu của mik nhé vì câu này cũng hơi khó thôi
M= ( 1/1+1/2+1/3+...+1/2018).(673.3).2.4.5....2018
M= (1/1+1/2+1/3+...+1/2018).2019.2.4.5...2018
vi bieu thuc tren co so 2019
=> M chia het cho 2019
1/2+6+12+20+30+42+56+72+90
=1/90
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)