a) 3.4.5 ⋮ 2 và 6.7 ⋮ 2 => (3.4.5 + 6.7) ⋮ 2

Vậy 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

(bạn cũng có thể lý luận là 3.4.5 ⋮ 3 và 6.7 ⋮ 3)

b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 => (7.9.11.13 - 2.3.4.7) ⋮ 7

Vậy 7.9.11.13 - 2.3.4.7 là hợp số.

c) Hai tích 3.5.7 và 11.13.17 đều là các số lẻ => tổng của chúng là số chẵn, do đó tổng này chia hết cho 2.

Vậy 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) Tổng 16 354 + 67 541 có số tận cùng là 5 (vì 4 + 1 = 5) nên chia hết cho 5.

Vậy 16 354 + 67 541 là hợp số.

- Các số 312, 213, 435, 417 có tổng chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 3. Do đó các số này là hợp số.

- Số 3311 chia hết cho 11 nên số này là hợp số.

- Số 67 là số nguyên tố. (bạn tham khảo bảng số nguyên số SGK)

a) Ta có B(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, ...}

Mà x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x ∈ {24, 36, 48}

b) Ta có: x ⋮ 15 => x ∈ B(15). Do đó: x ∈ {0, 15, 30, 45, ...}

Mà 0 < x ≤ 40 nên x ∈ {15, 30}

c) Ta có: Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Mà x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x ∈ {10, 20}

d) 16 ⋮ x nên x ∈ Ư(16) = {1, 2, 4, 8, 16}

Vậy x ∈ {1, 2, 4, 8, 16}

Lần lượt chia 4, 6, 9, 13, 1 cho các số từ 1 tới số bị chia ta sẽ tìm được các ước như sau:

    Ư(4) = {1, 2, 4}

    Ư(6) = {1, 2, 3, 6}

    Ư(9) = {1, 3, 9}

    Ư(13) = {1, 13}

    Ư(1) = {1}

Nhận xét: Số 1 là ước của tất cả các số tự nhiên.

Ư(4) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm4\)}

Ư( 9) ={ \(\pm1\);\(\pm3\);\(\pm9\)}

Ư(13) = {\(\pm1\);\(\pm13\)}

Ư(1) ={\(\left\{\pm1\right\}\)

a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4. Vậy B(4) = {8, 20}

b) Nhân 4 lần lượt với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta được các bội của 4 nhỏ hơn 30 là 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.

Vậy B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}

c) Dạng tổng quát của các số là bội của 4 là 4k (k ∈ N)

- Số 1546 có tổng 1 + 5 + 4 + 6 = 16. Tổng này chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

- Số 1527 có tổng 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Tổng này chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

Do đó, số 1527 chia cho 9 dư 6, và chia hết cho 3.

- Số 2468 có tổng 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Tổng này chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Do đó, số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

- Số 10¹¹ có tổng 1 + 0 + ... + 0 = 1. Tổng này chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Do đó, số 10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1

Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

Học tốt nha ~~

a ) 1002

b ) 1008

chúc bạn học tốt nha

a) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là 4, 5, và 0.

Do đó ta lập được các số là 450; 405; 504; 540.

b) Trong bốn số 4, 5, 3, 0 có 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 4, 5, và 3.

Do đó ta lập được các số là 345; 354; 435; 453; 534; 543.

a, ghép được 4 số:

405                       504

450                       540

b, ghép được 6 số

345                435               534

354                453               543

a)

- Số 1251 có 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 5316 có 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> 1251 + 5316 chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9

b)

- Số 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9

=> 5436 - 1324 không chia hết cho cả 3 và 9

c)

- Tích 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3 (vì có thừa số 3)

Vì 6 = 2.3 nên 1.2.3.4.5.6 = 1.2.3.4.5.3.2 = 1.2.4.5.9.2 chia hết cho 9 (vì có thừa số 9)

Do đó: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 27 có 2 + 7 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

=> 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho cả 3 và 9

Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:

- Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.

- Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.

Theo đó thì:

a) 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 

Nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. 

Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 cũng chia hết cho 3.

a) Các số chia hết cho 3 là 3564; 6531; 6570; 1248

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) Các số chia hết cho 9 là 6570.

Vậy B = {6570}

c) B ⊂ A