Câu 1:2(x+3)=-5(3-x)

=>2x+6=-15+5x

=>6=-15+3x

=>3x=21<=>x=7

dòng suy ra 1 mình chưa hiểu lắm bạn có thể thêm 1 bước vào không?

 a) Bạn Bình đã vi phạm về quyền bất khả xâm phạm về quyền bất khả xâm phạm về tính mạng, thân thể, sức khỏe, danh dự và nhân phẩm của công dân.

 b) Hải có thể có cách ứng xử:

 
+ Hải giải thích cho Tuấn hiểu mình không nói xấu bạn.
 
+ Hải phải bảo vệ mình.
 
+ Hải thông báo cho bố mẹ mình, bố mẹ Tuấn, thầy cô giáo, hoặc chính quyền địa phương để tìm sự giúp đỡ.

 c) Cách tốt nhất là Hải phải tự bảo vệ mình và thông báo, tìm sự giúp đỡ của những người có trách nhiệm: bố mẹ Hải, bố mẹ Tuấn, thầy cô giáo cùng địa phương nơi hai người cư trú.

huyền ơi bạn chắc đúng chứ

n la tu 3 tro len

Sửa lại đề thiếu:

Tìm số nguyên n sao cho\(\frac{n-2}{n+3}\) là số nguyên âm.

Bài làm

Ta có: \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(\Rightarrow\)Để \(1+\frac{5}{n-2}\)là số nguyên âm 

\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\)là số nguyên âm và \(>-1\)

\(\Rightarrow n-2=-5\)

\(\Rightarrow n=-3\)

Gọi d = ( 12n+1 , 30n + 2) 

 Ta có:     12n+ 1 chia hết cho d                            5(12n +1) chia hết cho d                     60n +5 chia hết cho d

                                                              =>                                                           =>  

                30n+ 2 chia hết cho d                             2(30n + 2 ) chia hết cho d                   60n ++ 4 chia hết cho d

    =>   (60n +5 )  - ( 60n + 4 )  chia hết cho d =>  1 chia hết ch d => d = 1

 Vậy phân số đó tối giản

 k mình nha

Cau 2.la z/ x +z chu k phai x / x+z nha mk nham

Xin lỗi biết làm câu 1 thôi,thông cảm

Ta có A=:

\(=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\frac{2^2}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Mà \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}\right)< |\frac{100}{101}\)(tự tính)

\(\Rightarrow C>98\left(đpcm\right)\)

ta có: \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+...+\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{2}{2^3}\right)+\left(\frac{4}{2^4}-\frac{3}{2^4}\right)+...+\left(\frac{2007}{2^{2007}}-\frac{2006}{2^{2007}}\right)-\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)

Gọi \(Q=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow Q-\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)

\(Q=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^{2007}}\)

Thay Q vào S, ta có:

\(\frac{1}{2}S=1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow S=\left(1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}\)

\(S=2-\frac{1}{2^{2006}}-\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)

Bài 1: Rút gọn các phân số sau đến tối giản:

a) \(\frac{49+7.49}{49}=\frac{49\left(1+7\right)}{49}=8\)

b) \(\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{9\left(6-3\right)}{18}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\)

c) \(\frac{17.5-17}{3-20}=\frac{17\left(5-1\right)}{-17}=\frac{68}{-17}=-4\)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{7}{60}\)

Bài 3: Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có :

A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7 

Mặt khác :

A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39

            = 7(a + 6) = 17(b + 3) = 23(c + 2)

Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7, 17 và 23

Nhưng 7, 17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

(A + 39) 7.17.23 hay (A + 39) 2737

Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k 39 = 2737(k - 1) + 2698

Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737

49(7+1)/49= 8