Tìm x biết : |4-2x|+|x-2|=3-x

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1.phần 3 BC Gọi K là giao điểm của AE và CD chứng minh rằng DK =KC

Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia BD lấy BE=AC (D nằm giữa B,E)

a)Chứng minh: AE song song BC

b) Gọi S là giao điểm của AC và EC. Chứng minh:S,D,O thẳng hàng

cho tam giac abc vuong tai a co goc b bang 60 do tren canh bc lay diem h sao cho hb=ab duong vuong goc voi bc tai h cat ac tai d

a/ cm bd la tia phan giac cua goc adc

b/ chung to tam giac bdc can

Cho hàm số y=f(x)=x+3/2.|x|

a, Vẽ đồ thị hàm số trên

b, Gọi E và F là 2 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành đọ lần lượt là -4 và 4/5. Xác định tọa độ của 2 điểm E và F để 2 điểm ME + MF là nhỏ nhất

cho 3 so duong 0 < hoac bang a < hoac bang b < hoac bang c < hoac bang 1 . CM: a/(bc+1) + a/(ac+1) + c/(ab+1) <2

Cho tam giác ABC cân tại A có AB =AC=5cm,  BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM

a) chứng minh rằng AM vuông góc BC 

b) Tính độ dài AM

Tính giá trị của biểu thức sau 

A=2x^2-3+5 tại |x|=1/2; |y|=1

B=3x-2y/x-y tại x/3=y/6

C=x(x^2-y)(x^3-2y^2)(x^4-3y^3)(x^5-2xy^4)

D=x^2(x+y)-y^2(x+y)+x^2-y^2+2(x+y)+3 tại x+y+1=0

E=(x+y)(y+z)(x+z)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia BA lấy BE=AC.Kẻ CF vuông góc CB và CF=CB. Kẻ AF và CE cắt nhau tại O. Chứng minh: OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)

Cho góc xOy nhọn và điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy,điểm B thuộc tia Ox sao cho OAB=45 độ.Kẻ BH vuông góc với Oy.CMR:
a)BA là tia phân giác góc HBx
b)Điểm A cách đều 2 đường thẳng HB.Hy