i/

\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=\)

\(=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

k/

\(=\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)=\)

Đặt biểu thức trong mhoawcj đơn là k ta có

\(2k=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow k=2k-k=2-\dfrac{1}{32}=\dfrac{63}{32}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.k=\dfrac{1}{3}.\dfrac{63}{32}=\dfrac{21}{32}\)

My mother loves us very much. She is used to staying up late and getting up early to earn money and take care of us. She is strict thanks to that we are educated into a good person. I will try to study well to satisfy my mother's faith.

she is slim,tall,and she is wonderfulmom

a) sâu sắc 

b) bàn bạc

a.

Đa thức bậc hai cần tìm có dạng là:

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(ĐK:a\ne0\right)\)

Có: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)

\(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=2ax-a+b=x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\b-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức cần tìm là: \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+c\) (\(c\) là hằng số tuỳ í.)

Áp dụng vào, ta có:

Trường hợp: \(x=1\Rightarrow1=f\left(1\right)-f\left(0\right)\)

Trường hợp: \(x=2\Rightarrow1=f\left(2\right)-f\left(1\right)\)

...

Trường hợp: \(x=n\Rightarrow n=f\left(n\right)-f\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow S=1+2+3+...+n=f\left(n\right)-f\left(0\right)=\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n}{2}+c-c=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b. \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)

\(\Rightarrow2bz-3cy=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{3c}=\dfrac{y}{2b}\) (*)

\(\Rightarrow3cx-az=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{3c}\) (**)

Từ (*)(**)\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)

Coin tích lũy được em có thể đổi ra tiền mặt (bằng cách chuyển vào tài khoản ngân hàng), đổi ra thẻ điện thoại hoặc sau này mua các vật phẩm trên OLM nhé.

mua vật phẩm

2/3*(5/12+7/12) +1/3 = 2/3*12/12+1/3

= 2/3+1/3= 1

có khác gì câu ở trên của Linh Nguyễn Channel đâu trời

câu 3 D

c3: B.4000

tick tt với tớ nha>3

Tuổi ông là 8 phần, tuổi cháu là 1 phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 8-1= 7(phần)

Tuổi ông là: 63:7x8= 72(tuổi)

Tuổi cháu là: 72-63= 9(tuổi)

                         Đ/s: tuổi ông:...

                                 tuổi cháu:...

gọi tuổi ông là b , tuổi cháu là a

theo bài ta đc

b-a= 63 => a= b-63                    b=8a

ta có  b=8a   =>   b=8*(b-63)       

=>  b=8b-504      =>   504 = 7b  => b=72

vậy ông 72 tuổi    

a= b-63   => a= 72-63 = 9

vậy cháu 9 tuổi

= 27000 cm3

27000 cm3