\(B1\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}-\frac{1}{39}\)

\(=1-\frac{1}{39}\)

\(=\frac{38}{39}\)

\(B2\)

\(=\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+.....+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{25}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{24}{100}\)

\(=\frac{6}{25}\)

Bài 1 :

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)

\(=\frac{370}{741}\)

= 2[(1/3x4)  + (1/4x5)  + (1/ 5x6 ) +.........................+ (1/98x99)

 =2( 1/3  -1/4   +    1/4    -   1/5    +   1/5   - 1/6   +...................+   1/98   +   1/99)

  = 2( 1/3  -   1/99)

  = 2 x 32/99

  = 64/99

                   k đúng nha chúc học giỏi

= 2(1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/98 + 1/99

= 2(1/3 - 1/99 )

2 x 32/99

= 64/99

                                                Chúc bn học tốt

a) vì xOy + yOz = xOz

\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}\)= \(\widehat{xOz}\)- \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}\)= 60 - 30

\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}\)= 30 độ

Bạn phạm văn thành ơi. Cx cảm ơn bạn nhưng nếu trả lời như bạn thì thui nhường cho bạn khác nhé !

Đã giải phải giải hết bài chứ !!! Hic

\(\left(3x-4\right)\left(5x+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\5x+15=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\5x=-15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-3\end{cases}}\)  

Dấu  \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)là dấu hoặc 

Chúc bạn học tốt !!! 

\(\left(3x-4\right).\left(5x+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\5x+15=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\5x=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-3\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt !

* Công thức :  \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)

\(A=\frac{3}{1.2.3}+\frac{3}{2.3.4}+...+\frac{3}{2015.2016.2017}\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}-\frac{1}{2016.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4066272}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{2033136}{4066272}-\frac{1}{4066272}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\frac{2033135}{4066272}>3.\frac{1355424}{4066272}\)

\(\Rightarrow A>3.\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A>1\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Thanks bạn Hỏa Long Natsu

b, vì góc xOt < góc xOy (30* < 70*)

➡️Ot nằm giữa Ox và Oy

➡️Góc xOt + góc yOt = góc xOy

➡️Góc yOt = góc xOy - góc xOt 

➡️Góc yOt = 70* - 30* = 40*

Vì 20* < 40* ➡️góc xOz < góc yOt

Chúc bạn học tốt!😊

a) Trong 3 tia Ox , Oy và Oz thì tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại.

b) Ta có tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (vì cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat{xOt}\)< \(\widehat{xOy}\)(30^o < 70^o).

Nên : \(\widehat{xOt}\) +    \(\widehat{tOy}\)= \(\widehat{xOy}\)

=>     30^o       +    \(\widehat{tOy}\) =  70^o

^{=>                            \(\widehat{tOy}\)}   =  70^o - 30^o = 40^o

Vậy \(\widehat{yOt}\) >   \(\widehat{xOz}\)( 40^o >  20^o ) .

Tìm số abcd, biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd 
Ta có 
abcd chia hết cho ab.cd 
100.ab+cd chia hết cho ab.cd 
 cd chia hết cho ab 
 Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9  
Thay vào  ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab 
 100+k chia hết cho k.ab 
 100 chia hết cho k  
Từ  và   k thuộc {1;2;4;5} 
Xét k=1 thì thay vào  thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào  102 chia hết cho 2.ab  51 chia hết cho ab và lúc đó thì 
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab  26 chia hết cho ab nên 
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào  ta có 105 chia hết cho 5.ab  21 chia hết cho ab  ab=21 và cd=105 vô lí 
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352

số abcd của bạn có nghĩa là sao ạ ?

là tích a.b.c.d hay là abcd= 1000a+100b+10c +d ạ !?