Chuoi đo la cho đuoi, ba gia gap cho đuoi nen chay ve

gap dan soi do

= ( 2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2¹¹+2¹²)

= 2.(1+2)+2³.(1+2)+....+2¹¹.(1+2)

= (1+2)+(2....2¹¹)

= 3 +(2.2³....2¹¹)

vì 3 chia hết cho 3 => 3+(...) chia hết cho 3=> S chia hết cho 3

S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^11+2^12)

S=2.(1+2)+2^3.(1+2)+......+2^11.(1+2)

S=2.3+2^3.3+....+2^11.3

S=3.(2+2^3+...+2^11) chia hết cho 3 suy ra S chia hết cho 3

Vì cốc thuỷ tinh chịu lửa độ giãn nở của nó ít hơn so với cốc thuỷ tinh thường vì vậy vỏ trong và vỏ ngoài nở đồng đều còn cốc thuỷ tinh thưởng thì mặt trong của nó tiếp xúc với ngước nóng trước nên nở ra vỏ ngoài thì tiếp xúc sau nở ra sauvì vậy nó nở không đồng đều sinh ra lực lớn dẽ làm vỡ cốc

Khi đổ nước nóng vào cốc thủy tinh chịu lửa thì cốc ko bị vỡ, còn đổ nước nóng vào cốc thủy tinh thường thì cốc dễ bị vỡ vì :

- Cốc thủy tinh chịu lửa nở vì nhiệt ít hơn cốc thủy tinh thường : khi bị nóng lên do rót nước nóng vào thì cốc thủy tinh chịu lửa nở ra rất ít nên cốc ko bị vỡ

- Cốc thủy tinh thường nở vì nhiệt nhiều hơn cốc thủy tinh chịu lửa : khi bị nóng lên do rót nước nóng vào thì thủy tinh thường nở ra nhiều hơn, làm cốc dễ bị vỡ

~Study well~

\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\)

\(\Rightarrow2P=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)

\(\Rightarrow2P-P=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)

\(\Rightarrow P=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)

Vậy \(P< 1\)

tao có:

1/2.3.4.....98.M=(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)

1/2.3.4.....98.M=99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ cua tử m là:n1,n2,...n49

suy ra M=99.(n1+n2+...+n49).2.3.....98/2.3.....98

M=99.(n1+n2+...+n49) chia het cho 99 suy ra đéo phải chứng minh

A:2=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...+1/10-1/10

A:2=1/2-1/10

A=2/5:2=1/5

54 trang chiếm số phần trăm của quyển sách là :

1/4 = 25%

100% - 25% - 55% = 20 %

Quyển sách có số trang là :

54 : 20% = 54 : 20/100 = 54 x 100/20 = 270 trang

Đáp số : 270 trang

270 trang

3x4=19

5x6=41

1+3=7

1+3=38

tao có:

2p=2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/n.n(+1)n(n+2)

2p=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+(n+2)/n.(n+1).(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/(n+1).(n+2)

2p=(n+!).(n+2)-2/(2n+2).(n+2)

suy ra p=(n+1).(n+2)-2/(2n+2).(2n+4)

2s=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+50-48/48.49.50

2s=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+50/49.50.48-48/48.50.49

2s=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/48.49-1/49.50

2s=1/1.2-1/49.50

'2s=1/2-1/2450

2s=1225/2450-1/2450

2s=1224/2450

s=612/1225

\(P=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)1

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)}{2}\)

S cx tinh giong v