\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=-1\frac{1}{12}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOC}\)là 2 góc kề bù => 2 góc đó có tổng số đo bằng \(180^0\)=> \(\widehat{AOB}=180^0\)
=> \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
=> \(130^0+\widehat{BOC}=180^0\)
=> \(\widehat{BOC}=50^0\)
B) vì OD nằm giữa 2 tia OA và OB
=> \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\)
=> \(\widehat{AOD}+115^0=180^0\)
=> \(\widehat{AOD}=65^0\)
Vì OC và OD thuộc nửa mặt phẳng bờ là tia OA. Mà \(\widehat{AOC}>\widehat{AOD}\)\(\left(130^0>65^0\right)\)
=> tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC. (1)
=> \(\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}\)
=> \(65^0+\widehat{COD}=130^0\)
=> \(\widehat{COD}=65^0\)
=> \(\widehat{AOD}=\widehat{COD}=65^0\)(2)
Từ (1) và (2) => tia OD là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)
1/2 x + 3/5 (x - 2 ) = 3
1/2 x + 3/5 * x - 3/5 * 2 = 3
1/2 x + 3/5 x - 7 = 3
11/10 x = 3 + 7
11/10 x = 10
x = 10 * 10/11
x = 100/11
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\times\left(x-2\right)=3\)
\(\frac{3}{5}\times\left(x-2\right)=3-\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{5}\times\left(x-2\right)=\frac{5}{2}\)
\(x-2=\frac{5}{2}:\frac{3}{5}\)
\(x-2=\frac{5}{3}\)
\(x=\frac{5}{3}-2\)
\(x=\frac{-1}{3}\)
Đặt ƯCLN( a2 + a - 1 ;a2+ a + a ) =d
Ta có :
a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a + 1 chia hết cho d
=> ( a2 + a + 1 ) - ( a2 + a - 1 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> . . . . .
Gọi \(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+a+1-a^2-a+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)
Lại có :
\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Vì hai số nguyên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn và một số lẻ, nên tích của chúng sẽ là một số chẵn.
\(\Rightarrow\)\(a\left(a+1\right)\) chẵn
\(\Rightarrow\)\(a\left(a+1\right)-1\) và \(a\left(a+1\right)+1\) lẻ ( vì liền sau và liền trước của một số chẵn là một số lẻ )
Mà số lẻ không chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\left(a+1\right)-1⋮̸2\\a\left(a+1\right)+1⋮̸2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮̸2\\a^2+a+1⋮̸2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản ( vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau )
Vậy \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
* Gọi \(\widehat{xOz}\),\(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz,}\) \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của\(\widehat{xOz}\) ,\(\widehat{zOy}\)
nên:
{ \(\widehat{uOz}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)
{\(\widehat{zOv}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)
Suy ra:
{\(2\widehat{uOz}\) = \(\widehat{xOz}\)
{ \(2\widehat{zOv}\) = \(\widehat{zOy}\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOz}\) + \(\widehat{zOy}\) = \(180^o\)
=> \(2\widehat{uOz}\) + \(2\widehat{zOv}\) = \(180^o\)
=> \(2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)\)=\(180^o\)
=> \(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}=90^o\)
=> \(\widehat{uOv}=90^o\)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
cho tam giac ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với Ac tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điềm của BD và CE.C/m:
a) Bd=CE
b)EI=DI
c) ba điểm A,I,H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)
Có số cây cam là :
45 : 15 x 7 = 21 (cây)
Có số cây bưởi là :
(45 - 21) : 8 x 5 = 15 (cây)
Có số cây chanh là :
45 - 21 - 15 = 9 (cây)
Đáp số :cam : 21 cây
bưởi : 15 cây
chanh : 9 cây
Tớ chưa học lớp 6 nhưng tớ làm được bài này.
Vườn cây ăn quả có số cây cam là:
\(45.\frac{7}{15}=21\left(cay\right)\)
Tổng số bưởi và chanh chiếm:
\(45-21=24\left(cay\right)\)
Vườn cây ăn quả có số cây bưởi là:
\(24.\frac{5}{8}=15\left(cay\right)\)
Vườn cây ăn quả có số cây chanh là:
\(24-15=9\left(cay\right)\)
Đáp số:...
A = 1/20 + 1/30 + 1/42
A = 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7
A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
A = 1/4 - 1/7
A = 3/28
Mà 1 = 28/28
Nên 3/28 < 28/28
Vậy A < 1
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times9\)
\(\frac{1}{2}\left(9+1\right)\)
\(\frac{1}{2}\times10\)
= 5
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.9\)
\(=\frac{2}{2}.9\)
\(=1.9\)
\(=9\)
a) ta có: \(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{119}\)
\(M=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(M=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=\left(1+3+3^2\right).\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)
\(M=13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
b) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{2010}< 1\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\left(đpcm\right)\)
a, \(M=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+3^6+...+3^{117}\right)\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\)
b, \(N=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2010.2010}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)
\(\Rightarrow N< 1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{-13}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{6x}{12}+\frac{4x}{12}+\frac{3x}{12}=-\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{13x}{12}=-\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow13x=-13\)
\(\Rightarrow x=\left(-13\right):13=-1\)
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=-1\frac{1}{12}\)
\(\frac{6x}{12}+\frac{4x}{12}+\frac{3x}{12}=-\frac{13}{12}\)
\(\frac{13x}{12}=-\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow13x=-13\)
\(x=-1\)