Ta có: \(\frac{1-\sin x}{\cos x}=0\)

ĐK: \(\cos x\ne0\Rightarrow x\ne90\) 

\(Pt\Leftrightarrow1-\sin x=0\cdot\cos x\)

\(\Leftrightarrow1-\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin x=1\)

\(\Leftrightarrow\sin x=\sin90\)

\(\Rightarrow x=90\)

Mà theo đk thì: \(x\ne90\)

=> PT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left(1-\sin x\right):\frac{1}{\cos x}=0\)

\(\Rightarrow\left(1-\sin x\right).\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sin x\right).\frac{1}{\sin x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sin x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sin x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sin x=1\)

\(\Leftrightarrow x=90\)

đk: \(x\le-2;x\ge0\)

Ta có: \(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\sqrt{x\left(x+1\right)x\left(x+2\right)}+x\left(x+2\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2\sqrt{x^2\left(x^2+3x+2\right)}+x^2+2x=4x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x=2\sqrt{x^4+3x^3+2x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x\right)^2=4\left(x^4+3x^3+2x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^4-12x^3+9x^2=4x^4+12x^3+8x^2\)

\(\Leftrightarrow24x^3-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(24x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\24x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=\frac{1}{24}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0

trong dãy số 5 có  số 2 

\(\sqrt{1-x^2}=\frac{x}{4x^2-1}\), TXĐ: \(D=\left[-1;1\right]\backslash\left\{\pm\frac{1}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow1-x^2=\frac{x^2}{16x^4-8x^2+1}\Rightarrow16x^6-24x^4+10x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16x^6-8x^4\right)-\left(16x^4-8x^2\right)+\left(2x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-1\right)\left(8x^4-8x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-1=0\left(1\right)\\8x^4-8x^2+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\left(tmđk\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{2+\sqrt{2}}{4}\\x^2=\frac{2-\sqrt{2}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\\x=\pm\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)

Ta có :  a < b

        => a - b < b - b

        => a - b < 0

\(\Omega=C^2_{52}.C^2_{52}\)

a) Trong mỗi bộ có 4 lá K nên số trường hợp rút được 2 K là \(C^2_4\)

\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2.C_4^2}{C_{52}^2.C_{52}^2}=\frac{1}{48841}\)

b) Vì bích, rô , nhép, cơ mỗi bộ có 13 lá nên số trường hợp rút được 1 lá mỗi loại là: \(\left(C_{13}^1\right)^4\)

Vì mỗi bộ chỉ được rút 2 lá nên nếu bộ 1 rút được 2 nguyên tố này thì bộ 2 phải rút được 2 nguyên tố kia

---> Số trường hợp bốc được: \(C_4^2\)

\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2.\left(C_{13}^1\right)^4}{\left(C_{52}^2\right)^2}=\frac{169}{1374}\)

c) Nếu bộ 1 bốc được 2 con Q nguyên tố này thì 2 con Q của các nguyên tố còn lại phải nằm ở bộ 2

---> Số trường hợp bốc: \(C_4^2\)

\(\Rightarrow P=\frac{C_4^2}{\left(C_{52}^2\right)^2}=\frac{1}{293046}\)