\(\dfrac{2\times4\times5\times7\times9}{7\times3\times8\times12}\)

\(=\dfrac{2\times4}{8}\times\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{7}\times\dfrac{9}{12}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

1+2×3×4×5×6\(\) /6×7×8×9×10=604800

\(\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times8\times9\times10}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{6\times7\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(2\times5\right)}\\ =\dfrac{1}{7\times3\times2}\\ =\dfrac{1}{42}\)

Đặt \(x^2+4=a;1-6x=b\)

=>\(a+b=x^2+4+1-6x=x^2-6x+5\)

\(\left(x^2+4\right)^3+\left(1-6x\right)^3=\left(x^2-6x+5\right)^3\)

=>\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

=>\(\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>\(\left(x^2+4\right)\left(1-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)

=>\(\left(1-6x\right)\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}1-6x=0\\x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có

MI chung

\(\widehat{NMI}=\widehat{EMI}\)

Do đó: ΔMIN=ΔMIE

b: ΔMIN=ΔMIE

=>MN=ME và IN=IE

Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

c: ΔMND=ΔMED

=>DN=DE và \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)

Ta có: \(\widehat{MND}+\widehat{DNC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{MED}+\widehat{DEP}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)(ΔMND=ΔMED)

nên \(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

Xét ΔDNC và ΔDEP có

\(\widehat{DNC}=\widehat{DEP}\)

DN=DE

\(\widehat{NDC}=\widehat{EDP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDNC=ΔDEP

d: ΔDNC=ΔDEP

=>NC=EP

Ta có: MC=MN+NC

MP=ME+EP

mà MN=ME và NC=EP

nên MC=MP

Olm chào em cụ thể là em cần làm gì với dữ liệu này em nhỉ?

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

Do đó: ΔHAB=ΔHDC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Xem lại đề bài

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200:\dfrac{1}{5}=6000\left(lít\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000\cdot25000=150000000\left(đồng\right)\)

Sau ngày đầu thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)(tổng số xăng)

Sau ngày thứ hai thì số lít xăng còn lại chiếm:

\(\frac{3}{5} \left(\right. 1 - \frac{2}{3} \left.\right) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}\)(tổng số xăng)

Tổng số xăng là:

\(1200 : \frac{1}{5} = 6000 \left(\right. l \overset{ˊ}{\imath} t \left.\right)\)

Số tiền thu về là:

\(6000 \cdot 25000 = 150000000 \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{o}} n g \left.\right)\). :))))

1/4;8/13

Giải:

\(\frac14\) = \(\frac14\); \(\frac{12}{9}\) = \(\frac{12:3}{9:3}\) = \(\frac43\); \(\frac{9}{15}\) = \(\frac{9:3}{15:3}=\frac35\); \(\frac{8}{13}\) = \(\frac{8}{13}\)

Vậy các phân số tối giản là: \(\frac14\); \(\frac{8}{13}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi thành phần phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư suy logic như sau:

Giải:

Khi số bị trừ giảm đi 62 đơn vị thì hiệu giảm là 62 đơn vị.

Khi số trừ giảm đi 35 đơn vị thì hiệu tăng là: 35 đơn vị

Vậy hiệu ban đầu của hai số là: 1267 - 35 + 62 = 1294

Đáp số: 1294