\(\left|x+2023y\right|>=0\forall x,y\)

\(\left(y+1\right)^{2024}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+2023y\right|+\left(y+1\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2023y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-2023y=-2023\cdot\left(-1\right)=2023\end{matrix}\right.\)

23 x 19 + 46 x 2 - 23 x 5

= 23 x 19 + 23 x 2 x 2 - 23 x 5

= 23 x (19 + 2 x 2 - 5)

= 23 x (19 + 4 - 5)

= 23 x (23 - 5)

= 23 x 18

= 414

Ta có: \(23\times19+46\times2-23\times5\)

\(=23\times19+23\times4-23\times5\)

\(=23\times\left(19+4-5\right)=23\times18=414\)

Giải:

Diện tích của mảnh đất hình tam giác vuông là:

24 x 28 : 2 = 336(m\(^2\))

Phân số chỉ diện tích trồng cây ăn quả là:

1 - \(\frac15-\frac12\) = \(\frac{3}{10}\) (diện tích mảnh đất)

Diện tích mảnh đất là: 336 x \(\frac{3}{10}\) = 100,8(\(m^2\))

Đáp số: 100,8m\(^2\)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰²

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰³

=> 2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰³ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰² )

A = 2²⁰⁰³ - 1 < 2²⁰⁰³ 

hay A < B

Vậy ...

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}+2^{2003}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2003}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2003}-1\)

Vì \(2^{2003}-1< 2^{2003}\)

nên A < B

Ta có:

\(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)( Số cặp ( -1 ) là: ( 100 - 1 + 1 ) : 2 = 50 cặp. )

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

b)  A = -50 chia hết cho 2,5 nhưng không chia hết cho 3.

c) Ta có bảng:

Vậy sẽ có số ước tự nhiên là: 5

               số ước nguyện là: 10

Giải:

\(x^2-4x=0\)

\(x\left(x-4\right)\) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\)

Thay \(x=0;x=4\) vào

C = \(x^3\) - 7\(x^2\) + 2\(\sqrt{x}\) - 6 ta có:

Với \(x=0\); C = 0\(^3-7.0^2\) + 2\(\sqrt0\) - 6

C = 0 - 0 + 0 - 6

C = - 6

Với \(x=4\); C = 4\(^3-7.4^2\) + 2\(\sqrt4\) - 6

C = 64 - 112 + 2.2 - 6

C = 64 - 112 + 4 - 6

C = -48 + 4 - 6

C = -44 - 6

C = -50

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

vâng

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ trang 1 đến trang 9 cần:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số có 1 chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số)

Từ trang 100 đến trang 999 cần:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số có 3 chữ số)

Từ trang 1000 đến trang 2016 cần:

(2016 - 1000) : 1 + 1 = 1017 (số có 4 chữ số)

Để đánh số trang sách cho quyển sách có 2016 trang thì cần dùng số chữ số là:

1x9 + 2x90 + 3x900 + 4x1017 = 6957 (chữ số)

Đáp số: 6957 chữ số.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!