Bài 1: \(\widehat{xOn}+\widehat{mOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOn}+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOn}=150^0\)

Bài 2:

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{xOn}=\widehat{tOm}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOn}=60^0\)

nên \(\widehat{tOm}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{mOn}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOt}=120^0\)

nên \(\widehat{mOn}=120^0\)

a: \(\left|5-\dfrac{2}{3}x\right|>=0\forall x;\left|\dfrac{2}{3}y-4\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|5-\dfrac{2}{3}x\right|+\left|\dfrac{2}{3}y-4\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5-\dfrac{2}{3}x=0\\\dfrac{2}{3}y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{2}\\y=4:\dfrac{2}{3}=6\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}x\right|>=0\forall x;\left|1,5-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}y\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}x=0\\1,5-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{2}y=1,5-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-4}{18}=-\dfrac{2}{9}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left|x-2020\right|>=0\forall x;\left|y-2021\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-2020\right|+\left|y-2021\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2020=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2020\\y=2021\end{matrix}\right.\)

d: \(\left|x-y\right|>=0\forall x,y\)

\(\left|y+\dfrac{21}{10}\right|>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{21}{10}\right|>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{21}{10}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{21}{10}\)

`[6.(-1/3)^3 -3.(-1/3)+1]:(-1/3-1)`

`= [6.((-1)^3)/(3^3)-(-3/3)+1]:(-1/3-3/3)`

`= [6. (-1/27) + 1+1]:(-4/3)`

`= [(-6/27) + (1+1)] . (-3/4)`

`= [-2/9 + 2] . (-3/4)`

`= [-2/9 + 18/9] . (-3/4)`

`= 16/9 . (-3/4)`

`= -4/3`

\(\left[6\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1\right]:\left(-\dfrac{1}{3}-1\right)\)

\(=\left[6\cdot\dfrac{-1}{27}+1+1\right]:\dfrac{-4}{3}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{9}+2\right):\dfrac{-4}{3}=\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-48}{36}=-\dfrac{4}{3}\)

      Bài giải

a.   Số tiền cả gốc và lãi của mẹ bạn Long rút ra khi hết kì hạn 1 năm là:

     ( 30000 x 5.3 : 100 ) + 30000 = 31590 ( triệu đồng )

b.  Giá của chiếc xe đạp có số tiền là :

       31590 x 5 : 90 = 1755 ( triệu đồng )

           Đáp số :  a là 31590 triệu đồng

                          b là 1755 triệu đồng

 Cho mình hỏi tí bạn có sai đề không mà mẹ Long gửi ngận hàng 30000 triệu tức 30 ngàn tỉ dữ vậy =0 với lại vẫn còn nghỉ hè mà bạn kiểm tra cái gì dọ ?

Uk đr camon cậu nha mik thiếu ba số 0

##Nguyễn Mạnh An

\(\dfrac{0,4-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{1,4-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-0,25+\dfrac{1}{7}}{1\dfrac{1}{6}-0,875+\dfrac{1}{2}}\)

= \(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{2}{6}-\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{14}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{14}}\)

= \(\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{14}\right)}{7.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{14}\right)}\)

= \(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\)

= `0`

\(=\dfrac{2.\left(0,2-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}\right)}{7.\left(0,2-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{6}-0,125+\dfrac{1}{14}\right)}{7.\left(\dfrac{1}{6}-0,125+\dfrac{1}{14}\right)}\)

\(=\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}=0\)

1) Ta có:

∠xOn + ∠mOn = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠xOn = 180⁰ - ∠mOn

= 180⁰ - 130⁰

= 50⁰

2) Ta có:

∠xOt + ∠xOn = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠xOt = 180⁰ - ∠xOn

= 180⁰ - 60⁰

= 120⁰

∠tOm = ∠xOn = 60⁰ (đối đỉnh)

∠mOn = ∠xOt = 120⁰ (đối đỉnh)

6B:

a: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{cMb};\widehat{aMd}\); \(\widehat{aMc};\widehat{bMd}\)

b:

Cách 1: \(\widehat{aMc}+\widehat{cMb}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMc}=180^0-50^0=130^0\)

Ta có: \(\widehat{aMc}+\widehat{aMd}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMd}=180^0-130^0=50^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\widehat{aMd}=\widehat{cMb}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{cMb}=50^0\)

nên \(\widehat{aMd}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{aMd}+\widehat{aMc}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMc}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{aMc}=130^0\)

7A:

a: Oz là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=35^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOt}=110^0\)

Ta có: \(\widehat{zOt}+\widehat{zOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{zOt}+35^0=180^0\)

=>\(\widehat{zOt}=145^0\)

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung 

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AD

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

mà \(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^0\)(AD//BC)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

AB//CD

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0;\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-90^0=90^0;\widehat{ABC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\left(\dfrac{-5}{7}\right).\left(\dfrac{2}{5}-x\right)+\dfrac{-1}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-3}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{7}\cdot x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{13}{21}+\dfrac{5}{7}x=-\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{5}{7}x\right)=-\dfrac{1}{10}+\dfrac{13}{21}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{5}{7}x\right)=\dfrac{109}{210}\\ \Rightarrow x=\dfrac{109}{150}\)

\(a+\dfrac{2}{b}=b+\dfrac{2}{c}\Rightarrow a-b=\dfrac{2}{c}-\dfrac{2}{b}=2\left(\dfrac{b-c}{bc}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b-c}=\dfrac{2}{bc}\)

Tương tự: \(a+\dfrac{2}{b}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{a-c}{b-a}=\dfrac{2}{ab}\)

\(b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{b-c}{c-a}=\dfrac{2}{ca}\)

Nhân vế với vế:

\(\left(\dfrac{a-b}{b-c}\right)\left(\dfrac{a-c}{b-a}\right)\left(\dfrac{b-c}{c-a}\right)=\dfrac{8}{\left(abc\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left|abc\right|=2\sqrt{2}\)