\(\widehat{mHF}=105^o\), \(\widehat{mHn}=\widehat{FHG}=180^o-105^o=75^o\)

\(\widehat{HFG}=60^o\), \(\widehat{HFt}=\widehat{GFz}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{HGF}=45^o\), \(\widehat{HGx}=\widehat{FGy}=180^o-45^o=135^o\)

\(2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{2}{5}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{12}{5}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{5}{12}}\)

\(=2+\dfrac{1}{\dfrac{29}{12}}\)

\(=2+\dfrac{12}{29}=\dfrac{70}{29}\)

Thể tích của hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.

Theo đề bài, chiều cao là 1 (cm), chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 3 (cm).

Do đó, chiều dài là x + 3 (cm).

Thay giá trị vào công thức, ta có:

V = (x + 3) x x x 1
= x(x + 3)

Do đó, thể tích của hộp chữ nhật được tính theo x là V = x(x + 3).
...

siuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Bài 1: 

$|x|=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$

Nếu $x=\frac{1}{3}$ thì $A=3x^2-4x+5=3.(\frac{1}{3})^2-4.\frac{1}{3}+5=4$

Nếu $x=\frac{-1}{3}$ thì $A=3x^2-4x+5=3.(\frac{-1}{3})^2-4.\frac{-1}{3}+5=\frac{20}{3}$

Baif 2: 

$|x|=2\Rightarrow x=\pm 2$

Nếu $x=2$ thì $B=-2x^2+3x-2=-2.2^2+3.2-2=-4$

Nếu $x=-2$ thì $B=-2x^2+3x-2=-2.(-2)^2+3(-2)-2=-16$

Bài 3:

Nếu $x\geq 5$ thì:

$C=2(5x+2)-(x-5)=10x+4-x+5=9x+9$

Nếu $x<5$ thì:

$C=2(5x+2)-(5-x)=10x+4-5+x=11x-1$

Yêu cầu đề bài của bạn

Để đơn giản hóa biểu thức, chúng ta cần áp dụng thuộc tính phân phối và đơn giản hóa mọi giá trị tuyệt đối.

Đầu tiên, hãy phân phối 3 cho các điều khoản bên trong dấu ngoặc đơn:

3(4x-1) = 12x - 3

Tiếp theo, hãy đơn giản hóa biểu thức giá trị tuyệt đối |x-2|:

|x-2| có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của x. Nếu x lớn hơn 2 thì |x-2| = x-2. Nếu x nhỏ hơn 2 thì |x-2| = -(x-2) = -x + 2.

Do đó, chúng ta có hai trường hợp cần xem xét:

Trường hợp 1: x > 2
Trong trường hợp này, |x-2| = x-2. Vì vậy, biểu thức trở thành:

12x - 3 - (x-2)

Đơn giản hóa hơn nữa:

12x - 3 - x + 2 = 11x - 1

Trường hợp 2: x < 2
Trong trường hợp này, |x-2| = -x + 2. Vậy biểu thức trở thành:

12x - 3 - (-x + 2)

Đơn giản hóa hơn nữa:

12x - 3 + x - 2 = 13x - 5

Do đó, biểu thức đơn giản hóa là:

Nếu x > 2: 11x - 1
Nếu x < 2: 13x - 5
...

a, Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{COD}\), \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\)

b, \(\widehat{COD}=\widehat{AOB}=110^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=180^o-110^o=70^o\)

a) Góc nOm và góc nOt

    góc mOw và góc tOw

  góc zOt và góc mOz

b) Ta có : nOm+nOw=mOw

Mà nOm = 30 độ

mOw=90 độ

suy ra : nOw=90-30=60 độ

Ta có : wOz+zOt=wOt

suy ra: wOz = wOt-wOt=90-45=45 độ

Ta có : nOz=nOw+wOz=60+45=105 độ

a) \(\widehat{mOn;}\widehat{nOw};\widehat{wOZ};\widehat{zOt}\)

b) \(\widehat{nOw}=60^o;\widehat{wOz}=45^o;\widehat{nOz}=60^o+45^o=105^o\)

Bài 4B:

 \(\widehat{xAB}\) = 180⁰ - 125⁰ = 55⁰

\(\widehat{xAz}\) = \(\widehat{ABY}\) = 125⁰ (vì hai góc đồng vị)

5A. 

\(\widehat{CAB}\) = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{DBZ'}\) = 100⁰ (hai góc đồng vị)

\(\widehat{YBZ'}\) = \(\widehat{ABD}\) = 80⁰

\(x^3:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^3:\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(x^3:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x^3=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)