Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_2+a_3+a_4+...+a_9+a_1}=1\)

=> a₁=a₂; a₂=a₃;...;a₈=a₉; a₉=a₁

=> a₁=a₂=a₃=...=a₉

=> đpcm.

Ta có: \(\left|2x-27\right|^{2011}\ge0;\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

Mà \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow2x-27=0\text{ và }3y+10=0\)

\(\Rightarrow2x=27\text{ và }3y=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{27}{2}\text{ và }y=-\frac{10}{3}\).

Gọi a/c=c/b=k nên a=ck; c=bk nên a=b*k^2 nên a/b=k^2(1)

a)(a^2+c^2)/(b^2+c^2)=(c^2*k^2+c^2)/(b^2+b^2*k^2)=[c^2(k^2+1)]/[b^2(k^2+1)]=c^2/b^2=(b^2*k^2)/b^2=k^2(2)

Từ (1);(2) =>đpcm

b)lười wa

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{50}<9^{50}\)

Vậy \(2^{150}<3^{100}\).

Diện tích=chiều dài x chiều rộng

Mà chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là 18m và a

=>S=18 x a 

Diện tích HCN bằng tích 2 kích thước của nó.

Theo đề ta có: 2 kích thước lần lượt là 18 cm và a (cm)

=> Diện tích HCN đó là: 18.a (cm).

Ta thấy: 
1/1 + 1/99 = (99+1)/(1.99)=100/(1.99) 
1/3 + 1/97 = (97+3)/(3.97)=100/(3.97) 
1/5 + 1/95 = (95+5)/(5.95)=100/(3.97) 
… 
1/97 + 1/3 = (3+97)/(97.3)=100/(97.3) 
1/99 + 1/1 = (1+99)/(99.1)=100/(99.1) 
=> 
1/(1.99)=(1/1+1/99)/100 
1/(3.97)=(1/3+1/97)/100 
… 
1/(99.1)=(1/99+1/1)/100 
------------------------------ cộng 2 vế của các đẳng thức trên. Ta được đẳng thức: 

1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 ) 
=[(1/1+1/99)+(1/3+1/99)+…+(1/99+1/1)]/1... 
=2(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/100 
=(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/50 
Vậy: 
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99) / [ 1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 ) ] 
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99)/[(1+1/3... 
A=50. 

hjhj chắc zậy

ấn vào chữ Đọc thêm sẽ thấy

ta có : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> \(\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

=>12=6x

=>x=2

=>3y-2/7=2.2+1/5

=>3y-2/7=1

=>3y-2=7

=>3y=9

=>y=3

vậy x=2 và y= 3

thôi. Có ở đây rồi. Không cần giải đâu:

Đọc

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Leftrightarrow x=y=z\)

M =\(\frac{y^{670.3}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)

Đề sai nhé  mẫu mũ 2010  => M =1  mới đúng